第第5 5章章 系统运动的稳定性系统运动的稳定性 51 外部稳定性和内部稳定性定义：称一个系统的外部稳定（BIBO）是指对任何一个有界输入u(t),即：u(t)1 的任意输入u(t)，对应的输出y(t)均为有界，即 结论1：对零初始条件p维输入和q维输出连续时间线性时变系统，tt0,+）则t0时刻系统BIBO稳定的充分必要条件为，存在一个有限正常数，使对一切tt0,+)脉冲响应矩阵H(t,)所有元均满足关系式 证明考虑SISO情形充分性1/4,1/181/4,1/18必要性采用反证法，即系统BIBO稳定，却存在某个t1使可以取有矛盾。对于多输入多输出情形，输出y(t)的任一分量yi(t)仿上述即可证明。结论2：对零初始条件p维输入和q维输出连续时间线性时不变系统，令t0=0,则系统BIBO稳定的充分必要条件为：存在一个有限正常数，使脉冲响应矩阵H(t)所有元均满足关系式 2/4,2/182/4,2/18结论3：对零初始条件p维输入和q维输出连续时间线性时不变系统，令初始时刻t0=0,则系统BIBO稳定的充分必要条件为：真或严真传递函数矩阵G(s)的所有极点均具有负实部。定义：称连续时间
