5-4 频率域稳定判据频率域稳定判据 控制系统的闭环稳定性是系统分析和设计所需解决的首要问题，奈奎斯特稳定判据和对数频率稳定判据是常用的两种频域稳定判据。频域稳定判据的特点是根据开环系统频率特性曲线判定闭环系统的稳定性，使用方便，易于推广。Nyquist稳定判据既可以判断系统是否稳定（绝对稳定性），也可以确定系统的稳定程度（相对稳定性），还可以用于分析系统的瞬态性能以及指出改善系统性能指标的途径。复变函数理论中的幅角原理是奈氏判据的数学基础，幅角原理用于控制系统稳定性的判定还需选择辅助函数和闭合曲线。1 1、奈氏判据的数学基础、奈氏判据的数学基础 设S为复数变量，F(S)为S的有理分式函数。对于S平面上任意一点S，通过复变函数F(S)的映射关系，在F(S)平面上可以确定关于S的象。在S平面上任选一条闭合曲线且不通过F(S)的任何零点与极点，S从闭合曲线上任一一点A起，顺时针沿运动一周，再回到A点，那么相应F(S)平面上也从点F(A)起，到F(A)点止形成一条闭合曲线F。若F(S)在S平面上指定区域内是非奇异的，则有如图5-39所示的映射关系。（1）、幅角原理图5-39s平面与F(S)平
