复变函数全课件-北京交通大学-闻国光老师联系方式闻国光理学院数学系电子邮件:guoguang.wen2013年9月3日第一章 复数与复变函数对对 象象复变函数(自变量为复数的函数)复变函数(自变量为复数的函数)主要任务主要任务研究复变数之间的相互依赖关系,研究复变数之间的相互依赖关系,具体地就是复数域上的微积分具体地就是复数域上的微积分主要内容主要内容复变函数的积分、级数、留数、复变函数的积分、级数、留数、共形映射、傅立叶变换和拉普共形映射、傅立叶变换和拉普拉斯变换等拉斯变换等复数与复变函数、解析函数、复数与复变函数、解析函数、学习方法复变函数中许多概念、理论、和复变函数中许多概念、理论、和方法是实变函数在复数域内的推方法是实变函数在复数域内的推广和发展,它们之间有许多相似广和发展,它们之间有许多相似之处之处.但又有不同之处,在学习但又有不同之处,在学习中要善于比较、区别、特别要注中要善于比较、区别、特别要注意复数域上特有的性质与结果意复数域上特有的性质与结果背景背景十六世纪十六世纪,在解代数方程时引进在解代数方程时引进复数复数为使负数开方有意义,需要扩大数系,使实数域扩为使负数开方有