1、第 1 页（共 23 页）2018 年安徽省中考数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1 （4 分） （2018安徽） 8 的绝对值是（ ）A 8 B8 C8 D18【考点】15：绝对值【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【解答】解：80，| 8|=8故选：B【点评】本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 02 （4 分） （2018安徽）2017 年我省粮食总产量为 695.2 亿斤其中
2、 695.2 亿用科学记数法表示为（ ）A6.952 106 B6.95210 8 C6.952 1010 D695.210 8【考点】1I：科学记数法表示较大的数【专题】1 ：常规题型【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：695.2 亿=695 2000 0000=6.9521010，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中
3、1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的第 2 页（共 23 页）值3 （4 分） （2018安徽）下列运算正确的是（ ）A （a 2） 3=a5 Ba 4a2=a8 Ca 6a3=a2 D （ab） 3=a3b3【考点】48：同底数幂的除法；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方【专题】17 ：推理填空题【分析】根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判定即可【解答】解：（a 2） 3=a6，选项 A 不符合题意；a 4a2=a6，选项 B 不符合题意；a 6a3=a3，选项 C 不符合题意；（ab） 3=a
4、3b3，选项 D 符合题意故选：D【点评】此题主要考查了同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数 a0，因为 0 不能做除数；单独的一个字母，其指数是 1，而不是 0；应用同底数幂除法的法则时，底数a 可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么4 （4 分） （2018安徽）一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（ ）第 3 页（共 23 页）A B C D【考点】U2：简单组合体的三视图【专题】55F：投影与视图【分析】根据从正面看得到的图形
5、是主视图，可得答案【解答】解：从正面看上边是一个三角形，下边是一个矩形，故选：A【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图5 （4 分） （2018安徽）下列分解因式正确的是（ ）A x2+4x=x（ x+4） Bx 2+xy+x=x（x +y）C x（xy）+y（yx）= （xy） 2 Dx 24x+4=（x+2） （x 2）【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用【专题】1 ：常规题型【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式分别分析得出答案【解答】解：A、x 2+4x=x（x4） ，故此选项错误；B、x 2+xy+x=x（x+y+1） ，故此选项错误；C、 x
6、（xy）+y（yx）= （xy） 2，故此选项正确；D、x 24x+4=（x2） 2，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用公式是解题关键第 4 页（共 23 页）6 （4 分） （2018安徽）据省统计局发布，2017 年我省有效发明专利数比 2016年增长 22.1%假定 2018 年的年增长率保持不变，2016 年和 2018 年我省有效发明专利分别为 a 万件和 b 万件，则（ ）Ab=（1+22.1%2 ）a Bb=（1+22.1%） 2a Cb= （1+22.1%）2aDb=22.1%2a【考点】32：列代数式【专题】123：增长率问题
7、【分析】根据 2016 年的有效发明专利数（1+年平均增长率） 2=2018 年的有效发明专利数【解答】解：因为 2016 年和 2018 年我省有效发明专利分别为 a 万件和 b 万件，所以 b=（1+22.1% ） 2a故选：B【点评】考查了列代数式，掌握 2 次增长或下降之类方程的等量关系是解决本题的关键7 （4 分） （2018安徽）若关于 x 的一元二次方程 x（x+1）+ax=0 有两个相等的实数根，则实数 a 的值为（ ）A 1 B1 C2 或 2 D 3 或 1【考点】AA：根的判别式【专题】45 ：判别式法【分析】将原方程变形为一般式，根据根的判别式=0 即可得出关于 a 的
8、一元二次方程，解之即可得出结论【解答】解：原方程可变形为 x2+（a+1）x=0该方程有两个相等的实数根，= （ a+1） 2410=0，解得：a=1故选：A【点评】本题考查了根的判别式，牢记“当=0 时，方程有两个相等的实数根 ”第 5 页（共 23 页）是解题的关键8 （4 分） （2018安徽）为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表：甲 2 6 7 7 8乙 2 3 4 8 8关于以上数据，说法正确的是（ ）A甲、乙的众数相同 B甲、乙的中位数相同C甲的平均数小于乙的平均数 D甲的方差小于乙的方差【考点】W7 ：方差；W1：
9、算术平均数；W4：中位数；W5 ：众数【专题】1 ：常规题型【分析】根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；对于 n 个数 x1，x 2， ，x n，则x= （x 1+x2+xn）就叫做这 n 个数的算术平均数；s 2= （x 1x） 2+（x 2x）1 12+（x nx） 2进行计算即可【解答】解：A、甲的众数为 7，乙的众数为 8，故原题说法错误；B、甲的中位数为 7，乙的中位数为 4，故原题说法错误；C、甲的平
10、均数为 6，乙的平均数为 5，故原题说法错误；D、甲的方差为 4.4，乙的方差为 6.4，甲的方差小于乙的方差，故原题说法正确；故选：D【点评】此题主要考查了众数、中位数、方差和平均数，关键是掌握三种数的概念和方差公式9 （4 分） （2018安徽）ABCD 中，E ，F 的对角线 BD 上不同的两点下列条件中，不能得出四边形 AECF 一定为平行四边形的是（ ）第 6 页（共 23 页）ABE=DF BAE=CF CAFCE DBAE=DCF【考点】L7：平行四边形的判定与性质；KD：全等三角形的判定与性质【专题】555：多边形与平行四边形【分析】连接 AC 与 BD 相交于 O，根据平行四
11、边形的对角线互相平分可得OA=OC，OB=OD，再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，只要证明得到 OE=OF 即可，然后根据各选项的条件分析判断即可得解【解答】解：如图，连接 AC 与 BD 相交于 O，在ABCD 中，OA=OC，OB=OD，要使四边形 AECF 为平行四边形，只需证明得到 OE=OF 即可；A、若 BE=DF，则 OBBE=ODDF，即 OE=OF，故本选项不符合题意；B、若 AE=CF，则无法判断 OE=OE，故本选项符合题意；C、 AFCE 能够利用“角角边”证明AOF 和COE 全等，从而得到 OE=OF，故本选项不符合题意；D、BAE=DCF 能够利用“角角边
12、”证明ABE 和CDF 全等，从而得到DF=BE，然后同 A，故本选项不符合题意；故选：B【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键10 （4 分） （2018安徽）如图，直线 l1，l 2 都与直线 l 垂直，垂足分别为M，N，MN=1正方形 ABCD 的边长为 ，对角线 AC 在直线 l 上，且点 C 位于2点 M 处将正方形 ABCD 沿 l 向右平移，直到点 A 与点 N 重合为止记点 C 平移的距离为 x，正方形 ABCD 的边位于 l1，l 2 之间部分的长度和为 y，则 y 关于 x的函数图象大致为（ ）第 7 页（共 23 页）A B C
13、 D【考点】E7：动点问题的函数图象【专题】25 ：动点型；53：函数及其图象【分析】当 0x1 时，y=2 x，当 1x2 时，y=2 ，当 2x3 时，y= 22 2x+6 ，由此即可判断；2 2【解答】解：当 0x1 时，y=2 x，2当 1x2 时，y=2 ，2当 2x3 时，y=2 x+6 ，2 2函数图象是 A，故选：A【点评】本题考查动点问题函数图象、分段函数等知识，解题的关键是理解题意，学会构建函数关系式解决问题，属于中考常考题型二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）11 （5 分） （2018安徽）不等式 1 的解集是 x10 82【考点】C6：解一元
14、一次不等式【专题】11 ：计算题；524：一元一次不等式(组)及应用【分析】根据解一元一次不等式得基本步骤依次计算可得【解答】解：去分母，得：x82，第 8 页（共 23 页）移项，得：x2+8，合并同类项，得：x10，故答案为：x10【点评】本题考查了解一元一次不等式：有分母先去分母，再去括号，然后进行移项，把含未知数的项移到不等式的左边，再进行合并同类项，最后把未知数的系数化为 1 可得到不等式的解集12 （5 分） （2018安徽）如图，菱形 ABOC 的边 AB，AC 分别与O 相切于点D，E若点 D 是 AB 的中点，则 DOE= 60 【考点】MC ：切线的性质； L8：菱形的性质
15、【专题】17 ：推理填空题【分析】连接 OA，根据菱形的性质得到AOB 是等边三角形，根据切线的性质求出AOD，同理计算即可【解答】解：连接 OA，四边形 ABOC 是菱形，BA=BO，AB 与O 相切于点 D，ODAB，点 D 是 AB 的中点，直线 OD 是线段 AB 的垂直平分线，OA=OB，AOB 是等边三角形，AB 与O 相切于点 D，第 9 页（共 23 页）ODAB，AOD= AOB=30，12同理，AOE=30，DOE=AOD+AOE=60，故答案为：60【点评】本题考查的是切线的性质、等边三角形的性质，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键13 （5 分） （2018安
16、徽）如图，正比例函数 y=kx 与反比例函数 y= 的图象有一6个交点 A（2，m） ，ABx 轴于点 B平移直线 y=kx，使其经过点 B，得到直线l，则直线 l 对应的函数表达式是 y= x3 32【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题【专题】1 ：常规题型【分析】首先利用图象上点的坐标特征得出 A 点坐标，进而得出正比例函数解析式，再利用平移的性质得出答案第 10 页（共 23 页）【解答】解：正比例函数 y=kx 与反比例函数 y= 的图象有一个交点6A（2 ，m） ，2m=6 ，解得：m=3，故 A（2，3 ） ，则 3=2k，解得：k= ，32故正比例函数解析式为：y= x，32ABx 轴于点 B，平移直线 y=kx，使其经过点 B，B（2，0） ，设平移后的解析式为：y= x+b，32则 0=3+b，解得：b=3，故直线 l 对应的函数表达式是：y= x332故答案为：y= x332【点评】此题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，正确得出 A，B点坐标是解题关键14 （5 分） （2018安徽）矩形 ABCD 中，AB=6，BC=8点 P 在矩形 ABCD 的内部，点 E 在边 BC 上，满足PBEDBC ，若APD 是等腰三角形，则 PE 的长为 或 3 65
