1、 【巩固练习】一、选择题1. 如图，已知 ABAC，D 为 BC 的中点，结论：ADBC；AD 平分BAC；BC；ABC 是等边三角形.其中正确的是（ ）.A. B. C. D. 2如图， 是 的中线， 、 分别是 和 延长线上的点，且 ，ADBCEFADDEF连接 、 ，下列说法： ； 和 的面积相等；FEBBAC； ，其中正确的有（ ） /A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个3. AD 为ABC 中 BC 边上的中线, 若 AB2, AC4, 则 AD 的范围是( )A .AD6 B. AD2 C. 2AD6 D. 1AD34 （2015杭州模拟）用直尺和圆规作已知角的平分线的示
2、意图如下，则说明CAD=DAB的依据是（ ）ASSS B SAS C ASA D AAS5. 根据下列条件能唯一画出ABC 的是（ ）A.AB3，BC4，AC8 B.AB4，BC3，A30C.AB5，AC6，A45 D. A30，B60，C906. 如图，在ABC 中，A50，BC，点 D，E，F 分别在 AB，BC，AC 上，并且BDCE，BECF，则DEF 等于（ ）A.50 B.60 C. 65 D. 70二、填空题7. 如图，ABCD，ACDB，ABD25，AOB82，则DCB_.8. 如图，ABC 是三边均不等的三角形，DEBC，以 D、E 为两个顶点画位置不同的三角形，使所作的三角
3、形与ABC 全等，这样的三角形最多可以画 个.9. 如图，已知 AEAF，ABAC，若用“SAS”证明AECAFB，还需要条件 .10.（2014 春 鹤岗校级期末）如图：在 ABC 和 FED 中，AD=FC，AB=FE，当添加条件 _时，就可得到ABCFED （只需填写一个即可）11. 如图所示，BEAC 于点 D，且 ADCD，BDED，若ABC54，则E .12. 把两根钢条 的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳） ，,AB如图，若测得 AB5 厘米，则槽宽为 厘米三、解答题13.（2014 秋天津期末）如图在 ABE 中，已知 AB=AE，AD=AC，1= 2求证：
4、ABCAED14. 如图, B C, BDCE, CDBF.求证: EDF 90 A1215. 已知：如图，BE、CF 是ABC 的高，且 BPAC，CQAB，求证：APAQ.【答案与解析】一.选择题1. 【答案】C【解析】由 SSS 证全等可得是正确的.2. 【答案】D；3. 【答案】D；【解析】用倍长中线法；4. 【答案】A；【解析】解：从角平分线的作法得出，AFD 与AED 的三边全部相等，则AFDAED故选 A5. 【答案】C；【解析】A 不能构成三角形，B 没有 SSA 定理，D 没有 AAA 定理.6. 【答案】C；【解析】证DBEECF，DEF180DEBFEC180DEBBDE
5、B 65.18052二.填空题7. 【答案】66；【解析】可由 SSS 证明ABCDCB，OBCOCB ，所以DCB8241ABC2541668. 【答案】4；【解析】在 DE 的两侧可以各画 2 个.9. 【答案】EABFAC；【解析】答案不唯一.10.【答案】BC=ED 或 A=F.11.【答案】27；【解析】可证ADBCDBCDE.12.【答案】5；三.解答题13.【解析】证明：1=2，1+DAC=2+DAC，BAC=EAD，在ABC 和AED 中，ABCAED（SAS） 14.【解析】证明：在ABC 中，BC，B 90 A12在DBF 和ECD 中BDCEFDBFECD（SAS）BFDCDEEDF180BDFCDE180（BDFBFD）B 90 A .1215.【解析】证明：BEAC，CFAB（已知）ACFBAC90，ABEBAC90， （三角形内角和定理）ACFABE（等式性质）在ACQ 和PBA 中 BPACFQACQPBA（SAS）QBAP（全等三角形对应角相等）CFAB（已知）QQAF90， （垂直定义）BAPQAF90， （等量代换）APAQ.（垂直定义）
