第4章数学理论基础 第4章数学理论基础 4.1素数素数 4.2模运算及模运算及Euler定理定理 4.3群、群、域及环域及环 4.4多项式环、多项式环、域及群域及群 4.5线性空间及子空间线性空间及子空间 第4章数学理论基础 4.14.1素数素数4.1.14.1.1基本概念基本概念1.1.素数定素数定义义正整数分为素数、合数与1。一个除了能够被1和它本身整除之外，不能被其他任何整数整除的整数，称为素数，也称之为质数。比如2、3、5、7、13、4999都是素数。一般素数用p表示。一个整数除了能够被1和它本身整除之外，还能够被其他整数整除，那么该整数称之为合数。第4章数学理论基础 如果数a能够被b整除，称b是a的一个因子，或称a有一个因子b，记作 ba(41)如果b是素数，称a有素因子b。设整数n2，有整数a1,a2,an和d，并且有 da1,da2,dan（42）那么称d为a1,a2,an的公因子,公因子中最大的一个称之为最大公因子,通常记a、b的最大公因子为 gcd(a,b)(43)第4章数学理论基础 例如gcd(36，24)=12，gcd(1008，1260，882，1134)=12
