1 多元函数的基本概念多元函数的基本概念 2 偏导数偏导数 3 全微分 4 复合函数与隐函数的求导法 5 多元函数微分学的几何应用 6 方向导数与梯度方向导数与梯度 7 多元函数的极值 1 多元函数的基本概念一 平面点集、n 维空间 1.平面点集设 P(x0,y0)和 Q(x,y)是xOy平面上的任意两点，那么Q和P之间的距离为 称集合U(P,)=Q(x,y)|PQ|为点P的邻域.在xOy平面上,U(P,)的几何意义:以点P为圆心、为半径的圆内所有点所构成的集合.集合U(P,)P称为点P的去心邻域,记作 设E为平面上的点集，P为平面上一点.若存在点P的某个邻域U(P)使得U(P)E，则称点P为E的内点.如果E中每一点都是它的内点,则称E为开集.如果点P的任意邻域中既有属于E又有不属于E的点，则称点P为E的边界点.E的边界点的全体称为E的边界.注 E的边界点可属于E，也可不属于E.例:设点集E=(x,y)|1 x 2+y2 4,则E中满足 1 x 2+y2 0,邻域U(P,r)都含有E的无限多个点，则称点P为E的聚点.注:点集E的聚点可属于E,也可不属于E.如果E的所有聚点都属于E,则
