15-2 留数和留数定理一一、留数的定义和计算、留数的定义和计算二、二、留数定理留数定理三三*、函数在无穷远点的留数、函数在无穷远点的留数2设设为为的一个孤立奇点的一个孤立奇点;内的内的 Laurent 级数级数:在在.的某去心邻域的某去心邻域包含包含的任一条正向简单闭曲线的任一条正向简单闭曲线C.一一 、留数的定义和计算、留数的定义和计算30(高阶导数公式高阶导数公式)0(柯西积分定理柯西积分定理)41.定义定义 记作记作包含包含的的任意一条简单闭曲线任意一条简单闭曲线 C 的积分的积分的值的值后所得的数后所得的数以以的一个孤立奇点的一个孤立奇点,如果如果(Residue)则沿则沿内，内，除除称为称为52.计算留数的一般公式计算留数的一般公式由由Laurent级数展开定理级数展开定理,定义留数的积分值是定义留数的积分值是f(z)在环在环域域 内内Laurent级数的负一次幂系数级数的负一次幂系数c-1(1)(1)若若z0为函数为函数f(z)的可去奇点的可去奇点,(负幂项的项数为零个负幂项的项数为零个),则它在点则它在点z0的留数为零的留数为零.注：注：当当z0为为f(z)=g(z-z
