第第3章章常微分方程的数值解法常微分方程的数值解法1引引言言2欧拉方法欧拉方法3龙格龙格-库塔方法库塔方法4阿达姆斯方法阿达姆斯方法5算法的稳定性及收敛性算法的稳定性及收敛性6方程组及高阶方程的数值方程组及高阶方程的数值解法解法7边值问题的数值解法边值问题的数值解法11引引言言 在工程和科学技术的实际问题中，常需要解常微分方程。但常微分方程组中往往只有少数较简单和典型的常微分方程（例如线性常系数常微分方程等）可求出其解析解。对于变系数常微分方程的解析求解就比较困难，而一般的非线性常微分方程就更不用说了。在大多数情况下，常微分方程只能用近似法求解。这种近似解法可分为两大类：近似解法可分为两大类：一类是近似解析法近似解析法，如级数解法、逐次逼近法等；另一类则是数值解法数值解法，它给出方程在一些离散点上的近似解。在具体求解微分方程时，需要具备某种定解条件定解条件，微分方程和定解条件合在一起组成定解问题定解问题。定解条2件有两种：一种是给出积分曲线在初始点的状态，称为初始条件初始条件，相应的定解问题称为初值问题初值问题；另一种是给出积分曲线首尾两端的状态，称为边界条件边界条件，相应的定解问题则
