第三章 生 成 函 数 第三章 生 成 函 数 3.1 Fibonacci数列的生成函数数列的生成函数 3.2 生成函数的一般性讨论生成函数的一般性讨论 3.3 组合的生成函数组合的生成函数 3.4 排列的生成函数排列的生成函数 3.5 Catalan数列与数列与Stirling数列的生成函数数列的生成函数 3.6 分配问题分配问题 3.7 整数整数n分为分为m个类的个类的(无序无序)拆分数拆分数Pmn 3.8 n的拆分数的拆分数Pn的生成函数的生成函数 3.9 整数整数n分为以分为以h为最小类的拆分数为最小类的拆分数 3.10 有序拆分有序拆分 第三章 生 成 函 数 3.1 Fibonacci数列的生成函数数列的生成函数 从出发，推证二项式系数的若干等式，这给问题的讨论带来了许多方便。将数列与函数联系起来的做法，称做“生成函数（generatingfunction）方法”。由于将(1+x)n展开即可得到所有的,因此，常称为（有限或无限）数列ak(k=1,2,)的生成函数或母函数。第三章 生 成 函 数 意大利数学家Fibonacci在13世纪初提出过如下一个有趣问题：年前养了一对小
