1、1新北师大版八年级下数学期末考试试卷2345625、 （本小题 10 分）如图 1，图 2，四边形 ABCD 是正方形，M 是 AB 延长线上一点直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点 E 在 AB 边上滑动（点 E 不与点 A， B 重合） ，另一条直角边与CBM 的平分线 BF 相交于点 F（1 ）如图 1，当点 E 在 AB 边的中点位置时：通过测量 DE，EF 的长度，猜想 DE 与 EF 满足的数量关系是 ；连接点 E 与 AD 边的中点 N，猜想 NE 与 BF满足的数量关系是 ；请说明你的上述两个猜想的正确性。（2）如图 2，当点 E 在 AB 边上的任意位置时，请你在 AD
2、 边上找到一点 N，使得 NE=BF，进而猜想此时 DE 与 EF有怎样的数量关系。26、 （本小题 10 分)一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为(hx，两车之间的距离为 (km)y，图中的折线表示 y与 x之间的函数关系根据图象回答以下问题： 甲、乙两地之间的距离为 km； 图中点 B的实际意义_； 求慢车和快车的速度； 求线段 C所表示的 y与 x之间的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围；A BCDE MF图 1N FFA BCDE MF图 2ABCDOy/km90012 x/h47参考答案1、 选择题 1、A；2、B；3、C；4、C；5、
3、C；6、A；7、D；8、B；9、B；10、D二、填空题11、 ；12、 20o；13、12 ；14、18；15、3；16、（9，6） ， （1，6） ， （7，0） 19、解：（1）以 为圆心，适当长为半径画弧，交 于 ， 两点BABC， MN分别以 为圆心，大于 长为半径画弧两弧相交于点 过 作射线 交 于 MN， 12MNPB， FAC（2）证明： ， 又 平分 ，ABC2FBC，ADC F ， ，又 ， ， BG B ADAE DEB21、证法一： 四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，ABCD，AC， AMCN， ABMCDN （SAS） BMDN ADAMBCCN，即 MDNB
4、， 四边形 MBND 是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）证法二： 四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，ADBC， AMCN， ADAMBCCN， MDNB， 四边形 MBND 是平行四边形，22、解：(1) BPD 与 CQP 是全等，理由是：当 t1 秒时 BP CQ3， CP8-35， D 为 AB 中点， BD AC5 CP， AB AC， B C，在 BDP 和 CPQ 中12 BDP CPQ(SAS)BCPQ(2)解：假设存在时间 t 秒，使 BDP 和 CPQ 全等，则 BP2 t， BD5， CP8-2 t， CQ2.5 t， BDP 和 CPQ 全等，
5、 B C， 或 (此方程组无解)，解得： t2，8.t2.8t存在时刻 t2 秒时， BDP 和 CPQ 全等，此时 BP4， BD5， CP8-44 BP， CQ5 BD，在 BDP 和 CQP 中， BDP CQP(SAS)BDCQP23、解：（1）依题意得： ，1(208)10yx，2(40)2yx（2）设该月生产甲种塑料 吨，则乙种塑料（700 ）吨，总利润为 W 元，依题意得：mmW=1100 +1200（700 ）20000=100 +8200008 解得：300 400 1000，W 随着 的增大而减小，407m mm当 =300 时，W 最大 =790000（元）此时，700
6、=400（吨）因此，生产甲、乙塑料分别为 300 吨和 400 吨时总利润最大，最大利润为 790000 元24、25、 （1）DEEF NE=B 解：四边形 ABCD 是正方形AD AB，DAECBM90 0点 N、E 分别为 AD、AB 的中点DN AD，AE AB DNEB12在 中，ANEAEN45 0DNE 135 0RAtBF 平分CBMFBM 45 0EBF 135 0 DNE EBFFBMDEA90 0 ADEDEA90 0 FBMADEDNEEBFDE EF NEBF (2)在 AD 上截取 ANAE，连结 NE，证法同上类似26、 （1）3 （2）1,8 900km 当快车或慢车出发 4 小时两车相遇慢车速度为 ，快车速度为)/(7590hkm )/(150290hkmy=225x-900(4x6)
