1、2007 年中考数学试题分类汇编解直角三角形含答案一、选择题1、 （2007 山东淄博）王英同学从 A 地沿北偏西 60 方向走 100m 到B 地，再从 B 地向正南方向走 200m 到 C 地，此时王英同学离 A 地 （ ）D（A） m （B）100 m 350（C）150m （D ） m 310解：作出如图所示图形，则BAD906030，AB100，所以 BD50，cos30 ，所以，AD50 ，ABCD20050150，在 RtADC 中，AC 1002ADC2(503)1，故选（D） 。32、 （2007 浙江杭州）如图 1，在高楼前 点测D得楼顶的仰角为 ，向高楼前进 60 米到
2、点，30C又测得仰角为 ，则该高楼的高度大约为（ 45）AA.82 米 B.163 米 C.52 米 D.70米3、 （2007 南充）一艘轮船由海平面上 A 地出发向南偏西 40 的方向行驶 40 海里到达 B 地，再由 B 地向北偏西 10 的方向行驶 40 海里到达 C 地，则 A、C 两地相距（ ） B（A）30 海里 （B）40 海里 （C）50 海里 （D）60 海里4、 （2007 江苏盐城）利用计算器求 sin30时，依次按键则计算器上显示的结果是( )AA05 B0 707 C0866 D15、(2007 山东东营)王英同学从 A 地沿北偏西 60 方向走 100m 到 B
3、地，再从 B图 14530BAD C地向正南方向走 200m 到 C 地，此时王英同学离 A 地 ( )D（A）150m （B） m 350（C）100 m （D ） m 16、 （2007 浙江台州）一次数学活动中，小迪利用自己制作的测角器测量小山的高度 已知她的眼睛与地面的距离为 1.6 米，小迪在 处测量时，测角器中的DB（量角器零度线 和铅垂线 的夹角，如图） ；然后她向小山走 50 米0AOPACOP到达点 处（点 在同一直线上） ，这时测角器中的 ，那么小山FB， ， 45EOP的高度 约为（ ）C68 米 70 米 121 米 123 米（注：数据 ， 供计算时选用）31.721
4、.4B二、填空题1、 （2007 山东济宁）计算 的值是 。045tan30cos6i2、 （2007 湖北黄冈）计算：2sin60= . 33、 （2007 湖北省天门）化简 （ ） 。A2)1(tanA、 B、 C、 D、1331三、解答题632mAECB D1、 （2007 云南双柏县）如图，在某建筑物 AC 上，挂着“多彩云南”的宣传条幅 BC，小明站在点 F 处，看条幅顶端 B，测的仰角为 ，再往条幅方向前行 20 米到达点 E 处，30看到条幅顶端 B，测的仰角为 ，求宣传条幅 BC 的长，6（小明的身高不计，结果精确到 0.1 米）解： BFC = ，BEC = ， BCF =3
5、0090EBF =EBC =BE = EF = 20在 RtBCE 中，)(3.17206sinmBEC答：宣传条幅 BC 的长是 17.3 米。2、 （2007 山东青岛）一艘轮船自西向东航行，在 A 处测得东偏北 21.3方向有一座小岛 C，继续向东航行 60 海里到达 B 处，测得小岛 C 此时在轮船的东偏北 63.5方向上之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛 C 最近？（参考数据：sin21.3 ，tan21 .3 ， sin63.5 ，tan63 .52）9252910解：过 C 作 AB 的垂线，交直线 AB 于点 D，得到 RtACD 与 RtBCD设 BDx 海里，在 Rt
6、 BCD 中，tan CBD ，CBCDx tan63.5 在 Rt ACD 中，ADAB BD(60 x)海里，tanA ，CDACD( 60x ) tan21.3 xtan63.5 (60x)tan21.3，即 2605x解得，x15A BC北东BCDA答：轮船继续向东航行 15 海里，距离小岛 C 最近3、 （2007 福建晋江）如图所示，一辆吊车的吊臂以 63的倾角倾斜于水平面，如果这辆吊车支点 A 距地面的高度 AB 为 2m，且点 A 到铅垂线 ED 的距离为 AC15m，求吊臂的最高点 E 到地面的高度 ED的长（精确到 0.1 m） 。答案：31.4m；4、 （2007 湖南怀
7、化）九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度 ，标杆与旗杆的水平距离 ，人的眼睛与地面的高度3CD15mBD，人与标杆 的水平距离 ，求旗杆 的高度.6EF2FAB解： ， ，B A CAGHE ，即：CAFDB，31.6251.9A.613.5(m)BHE5、 （2007 山东威海）如图，一条小船从港口出发，沿北偏东 方向航行 海里后到达 处，然后又沿北偏西 方向航行 海A402B301里后到达 处问此时小船距港口 多少海里？（结果精确到 1 海里）CA友情提示：以下数据可以选用： ， ，sin40.628 cos4.76， tan40.8391 .732解：过 点
8、作 ，垂足为点 ；过 点分别作 ，BEAPECDAP，垂足分别为点 ，则四边形 为矩形CFDF， F，3 分DC，30QEFDCAHBCQBA北 40360CBF，24AD，； cos20.7615.3E in829B ，10CF，； si610.6.7A co5B 2.9.DEFB，8.7C1340A由勾股定理，得 22.79638.4125ADC 即此时小船距港口 约 25 海里6、 （2007 贵州贵阳）如图 10，一枚运载火箭从地面 处发射，当火箭到达 点时，从地OA面 处的雷达站测得 的距离是 ，仰角是 后，火箭到达 点，此时测得C6km431sB的距离是 ，仰角为 ，解答下列问题：
9、B.13k45.（1）火箭到达 点时距离发射点有多远（精确到 0.01km）？（4 分）（2）火箭从 点到 点的平均速度是多少（精确到 0.1km/s）？（6 分）AB（1）在 中， 1 分RtOC sin45.OBC（km） 3 分6.3si.37B火箭到达 点时距发射点约 4 分48km（2）在 中， 1 分RtOCA sin3OA3 分6sin43.09(k)5 分()84.10.3(km/s)vBtCQBFAEDP北 403图 10OC答：火箭从 点到 点的平均速度约为AB0.3km/s7、 （2007 湖北潜江）经过江汉平原的沪蓉(上海成都)高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某一段的
10、宽度.如图，一测量员在江岸边的 A 处测得对岸岸边的一根标杆 B 在它的正北方向，测量员从 A 点开始沿岸边向正东方向前进 100 米到达点 C 处，测得. 68C（1）求所测之处江的宽度（ ） ；.4826tan,37.068cos,93.068sin（2）除(1)的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图中画出图形.解：（1）在 中， ，BARtC （米）248.1068an答：所测之处江的宽度约为 248 米（3 分）（2）从所画出的图形中可以看出是利用三角形全等、三角形相似、解直角三角形的知识来解决问题的，只要正确即可得分8、 （2007 苏州）某学校体育场看台的侧面如图阴影部
11、分所示，看台有四级高度相等的小台阶已知看台高为 l.6 米，现要做一个不锈钢的扶手 AB 及两根与 FG 垂直且长为l 米的不锈钢架杆 AD 和 BC(杆子的底端分别为 D，C)，且DAB=66. 5(1)求点 D 与点 C 的高度差 DH；(2)求所用不锈钢材料的总长度 (即 AD+AB+BC，结果精l确到 0.1 米)(参考数据：sin66.50.92，cos66.50.40，tan66.52.30)解：(1)DH=1.6 =l.2(米)(2)过 B 作 BMAH 于 M，则四边形 BCHM 是矩形34MH=BC=1 AM=AH-MH=1+1.2 一 l=l.2在 RtAMB 中，A=66.5AB= (米)1.230cos6.54AMS=AD+AB+BC1+3.0+1=5.0(米) 答：点 D 与点 C 的高度差 DH 为 l.2 米；所用不锈钢材料的总长度约为 5.0 米A CB图 图
