1、1 1人教版七年级数学上册能力提高经典精品练习题七年级有理数一、境空题（每空 2 分，共 38 分）1、 的倒数是 _； 的相反数是_.3312、比3 小 9 的数是_；最小的正整数是_. 3、在数轴上，点 A 所表示的数为 2，那么到点 A 的距离等于 3 个单位长度的点所表示的数是4、两个有理数的和为 5，其中一个加数是7，那么另一个加数是_.5、某旅游景点 11 月 5 日的最低气温为 ，最高气温为 8，那么该景点这天的温差是_. C 6、计算： ._)1()(007、平方得 的数是_；立方得64 的数是_.428、+2 与 是一对相反数，请赋予它实际的意义：_。9、绝对值大于 1 而小
2、于 4 的整数有_，其和为_。10、若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则 3 (a + b) cd =_。311、若 ，则 =_。0|2|)(ba12、数轴上表示数 和表示 的两点之间的距离是_。5113、在数 、 1、 、 5、 中任取三个数相乘，其中最大的积是_，最小的积是2_。14、若 m，n 互为相反数，则m-1+n=_二、选择题（每小题 3 分，共 21 分）15、有理数 a、b 在数轴上的对应的位置如图所示：则（ ） 0-11Aa + b0 Ba + b0; Cab = 0 Dab016、下列各式中正确的是（ ）A B ; C D22)(33)(| 2| 3a17、如果 ，
3、且 ，那么（ ） ; ; 、 异号;D. 、 异号且负数和绝对值较小0,ab0,ababb18、下列代数式中，值一定是正数的是( )Ax 2 B.|x+1| C.(x) 2+2 D.x 2+119、算式（-3 ）4 可以化为（）43（A）-34- 4 （B）-34+3 （C）-34+ 4 （D）-33-34320、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次 85 分，第二次比第一次高 8 分，第三次比第二次低12 分，第四次又比第三次高 10 分那么小明第四次测验的成绩是（）A、90 分 B、75 分 C、91 分 D、81 分21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高 60出售，到三月份再声称以
4、8 折（80）大拍卖，1 2那么该商品三月份的价格比进货价（）A、高 12.8 B、低 12.8 C、高 40 D、高 28三、计算（每小题 5 分，共 15 分）22、 ; 23、 )127943(36|972)4(31)52(24、322 )4(6)1(7四、解答题（共 46 分）25、已知|a|=7，|b|=3，求 a+b 的值。(7 分)26、若 x0，y0，求 的值。(7 分)32xyx27、已知 a、 b 互为相反数， m、 n 互为倒数， x 绝对值为 2，求 的值(7 分)xnmcb28、现规定一种运算“*” ，对于 a、b 两数有： ,aba*试计算 的值。(7 分)2*)3
5、(29、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、 3、 5、 +4、 8、 +6、 3、 6、 4、 +10。（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为 2.4 元，司机一个下午的营业额是多少？(8 分)30、某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走 100 米到聪聪家,再向西走 150 米到青青家,再向西走 200 米到刚刚家,请问:(1)聪聪家与刚刚家相距多远?(2)如果把这条人民路看作一条数轴,以向东为正方向,以校门口为原点,请你
6、在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置(数轴上一格表示 50 米).(3)聪聪家向西 210 米是体育场，体育场所在点所表示的数是多少?1 3(4)你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离? (10 分)整 式一判断题(1) 是关于 x 的一次两项式 ( )31x(2)3 不是单项式( )(3)单项式 xy 的系数是 0( )(4)x3y 3是 6 次多项式( )(5)多项式是整式( )二、选择题 1在下列代数式： ab， ，ab 2+b+1， + ，x 3+ x23 中，多项式有（ ）21bayA2 个 B3 个 C4 个 D5 个2多项式2 3m2n 2是（ ） A二次二项式 B三次二项
7、式 C四次二项式 D 五次二项式3下列说法正确的是（ ）A3 x 22x+5 的项是 3x2，2x，5B 与 2 x22xy5 都是多项式yC多项式2x 2+4xy 的次数是 D一个多项式的次数是 6，则这个多项式中只有一项的次数是 64下列说法正确的是（ ）A整式 abc 没有系数 B + + 不是整式2x3y4zC2 不是整式 D整式 2x+1 是一次二项式5下列代数式中，不是整式的是（ ）A、 B、 C、 D、20053x745baxa56下列多项式中，是二次多项式的是（ ）A、 B、 C、3xy1 D、1223x 253x7x 减去 y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ）A、 B、
8、 C、 D、2)(2yyx22y8某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长 S 米，同学上楼速度是 a 米/分,下楼速度是 b 米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。A、 B、 C、 D、2aasbsabsa9下列单项式次数为 3 的是( ) 1 4A.3abc B.234 C. x3y D.52x4110下列代数式中整式有( ) ， 2x+y， a2b， ， ， 0.5 ， a131x5A.4 个 B.5 个 C.6 个 D.7 个 11下列整式中，单项式是( ) A.3a+1 B.2x y C.0.1 D. 21x12下列各项式中，次数不是 3 的是( )Axyz1 Bx
9、 2y1 Cx 2yxy 2Dx 3x 2x113下列说法正确的是( )Ax(xa)是单项式 B 不是整式 C0 是单项式 D单项式 x2y 的系数是2 313114在多项式 x3xy 22 5中，最高次项是( )Ax 3 Bx 3，xy 2 Cx 3，xy 2 D2 515在代数式 中，多项式的个数是 ( )yny1,1,87,4A1 B2 C3 D416单项式 的系数与次数分别是 ( )32xA3，3 B ，3 C ，2 D ，31217下列说法正确的是( )Ax 的指数是 0 Bx 的系数是 0 C10 是一次单项式 D10 是单项式18已知： 与 是同类项，则代数式 的值是( )32y
10、mn5nm2A、 B、 C、 D、6519系数为 且只含有 x、y 的二次单项式，可以写出( )1A1 个 B2 个 C3 个 D4 个20多项式 的次数是（ ）2xA、1 B、 2 C、1 D、2三填空题 1当 a1 时， ；34a2单项式： 的系数是，次数是；2yx3多项式： 是次项式； y323541 54 是次单项式；2053xy5 的一次项系数是，常数项是；6_和_统称整式. 7单项式 xy2z 是_次单项式. 18多项式 a2 ab2 b2有_项，其中 ab2的次数是. 19整式 ，3 x y2,2 3x2y, a, x+ y, , x+1 中 单项式有，多项式有1 5a10x+2
11、 xy+y 是次多项式. 11比 m 的一半还少 4 的数是；12b 的 倍的相反数是；3113设某数为 x，10 减去某数的 2 倍的差是；14n 是整数，用含 n 的代数式表示两个连续奇数；15 的次数是；42346yy16当 x2，y1 时，代数式 的值是；|x17当 t时， 的值等于 1；3t18当 y时，代数式 3y2 与 的值相等；43y192 3ab 的系数是，次数是次 20把代数式 2a2b2c 和 a3b2的相同点填在横线上：（1）都是式；（2）都是次21多项式 x3y22xy 2 9 是_次_项式，其中最高次项的系数是，二次项是，常数项是4xy22.若 与 是同类项,则 m
12、 =.mz3z23在 x2， (xy)， ，3 中，单项式是，多项式是，整式是1124单项式 的系数是_，次数是_753cab25多项式 x2yxyxy 25 3中的三次项是_26当 a=_时，整式 x2a1 是单项式1 627多项式 xy1 是_次_项式28当 x3 时，多项式x 3x 21 的值等于_29如果整式(m2n)x 2ym+n-5是关于 x 和 y 的五次单项式，则 m+n30一个 n 次多项式，它的任何一项的次数都_31系数是3，且只含有字母 x 和 y 的四次单项式共有个，分别是32组成多项式 1x 2xyy 2xy 3的单项式分别是四、列代数式 1 5 除以 a 的商加上
13、的和； 32m 与 n 的平方和；3x 与 y 的和的倒数；4x 与 y 的差的平方除以 a 与 b 的和，商是多少。五、求代数式的值1当 x2 时，求代数式 的值。132x2当 ， 时，求代数式 的值。a3b|ab3当 时，求代数式 的值。1xx124当 x2，y3 时，求 的值。2231yx5若 ，求代数式 的值。0)(| 2xyx 22yx六、计算下列各多项式的值：1 71x 5y 34x 2y4x5，其中 x1，y2；2x 3x1x 2，其中 x3；35xy8x 2y 21，其中 x ，y4；21七、解答题1若 |2x1| |y4|0，试求多项式 1xyx 2y 的值2312已知 AB
14、CD 是长方形，以 DC 为直径的圆弧与 AB 只 有一个交点，且AD=a。（1）用含 a 的代数式表示阴影部分面积；（2）当 a10cm 时，求阴影部分面积 （ 取3.14，保留两个有效数字）参考答案一判断题: 1(1) (2) (3) (4) (5)二、选择题：B ABDC CDDAB CBCCB DDBAB三、填空题：14； 2、 ，5 3、五，四 4、三 5、3，0 6.单项式 多项式47.四 8.三 3 9. 23x2ya ;3x y2x + yx+1 10.二 12a111、 12、 13、102x 14、2n1、2n1421mb415、 16、0 17、 2 18、1 326xy
15、xy19、8，2；20、单项式，5；21、5，4，1， ，9；22、4；3xy23x 2， ，3； (xy)；x 2， (xy)， ，3 24 ，6 17525x 2y xy 2 261 27二 二 2835 2910 30不大于 n 31三 3xy 3，3x 2y2，3x 3y 321，x 2，xy，y 2，xy 3四、列代数式：1、 2、 3、 4、5a2nmbax)(1 8五、求代数式的值 ：1、9 2、 3、 4、14 5、4137六、计算下列各多项式的值：18 232 323 43七、解答题：12 （提示：由 2x10，y40，得 x ，y421所以当 x ，y4 时，1xyx 2y
16、1 4( )242）2、 （1） （2）792ascm一元一次方程一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.下列等式变形正确的是( )A.如果 s=12ab,那么 b= 2saB.如果12x=6,那么 x=3C.如果 x-3=y-3,那么 x-y=0 D.如果 mx=my,那么 x=y2.已知关于 的方程 的解是 ，则 的值是（ ） x43mxm.2 -2 - 773.关系 x 的方程(2k-1)x 2-(2k+1)x+3=0 是一元一次方程,则 k 值为( )A.0 B.1 C.1D.24.已知:当 b=1,c=-2 时,代数式 ab+bc+ca=10,则 a 的值为(
17、)A.12 B.6 C.-6 D.-125.下列解方程去分母正确的是( )A.由132x,得 2x-1=3-3x B.由2314x,得 2(x-2)-3x-2=-4C.由 6yy,得 3y+3=2y-3y+1-6y D.由 5y,得 12x-1=5y+206.某件商品连续两次 9 折降价销售,降价后每件商品售价为 a 元,则该商品每件原价为( ) A.0.92a B.1.12a C.1.2aD. 0.81a7、已知 y=1 是关于 y 的方程 2 （m1）=2y 的解，则关于 x 的方程 m（x3）2=m 的解是（ 3）FED CBA1 91 6 以上答案均不对348、一天，小明在家和学校之间
18、行走，为了好奇，他测了一下在无风时的速度是 50 米/分，从家到学校用了 15 分钟，从原路返回用了 18 分钟 20 秒，设风的速度是 米/分，则所列方程为（ ）xA B)50(2.18)50(xx )50(2.18)50(xC D3319、一个两位数，个位数字与十位数字的和为 9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大 9，则原来两位数是（ ）A.54 B.27 C.72 D.4510、某专卖店 2007 年的营业额统计发现第二个月比第一个月增长 10%，第三个月比第二个月减少 10%，那么第三个月比第一个月（ ）A.增加 10% B.减少 10% C.不增不减 D.减少 1%二、
19、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11. x=3 和 x=-6 中,_是方程 x-3(x+2)=6 的解.12.若 x=-3 是方程 3(x-a)=7 的解,则 a=_.13.若代数式213k的值是 1,则 k=_.14.当 x=_时,代数式 2x与13的值相等.15.5 与 x 的差的 3比 x 的 2 倍大 1 的方程是_.16.若 4a-9 与 3a-5 互为相反数,则 a2-2a+1 的值为_.17.三个连续偶数的和为 18,设最大的偶数为 x,则可列方程_.18、请阅读下列材料：让我们来规定一种运算：bcadc，例如：5432=2534=1012=2. 按照这种运算
20、的规定，当 x=_时， 21x=3.三、解答题（共 7 小题，共 66 分）19.（7 分） 解方程:122()(1)3xx;20. （7 分） 解方程:4.5020.21. （8 分） 已知y+m=my-m. (1)当 m=4 时,求 y 的值.(2)当 y=4 时,求 m 的值.1 1022. （8 分）王强参加了一场 3000 米的赛跑,他以 6 米/秒的速度跑了一段路程,又以 4 米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了 10 分钟,王强以 6 米/ 秒的速度跑了多少米? (10 分) 23. （9 分）请你联系你的生活和学习,编制一道实际问题,使列的方程为 51-x=45+x. 24.
21、 （9 分）(探究题)小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为 84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是 84,你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题.(11 分)25 （10 分）振华中学在 “众志成城，抗震救灾”捐款活动中，甲班比乙班多捐了 20%，乙班捐款数比甲班的一半多 10 元，若乙班捐款 m 元（1）列两个不同的含 m 的代数式表示甲班捐款数（2）根据题意列出以 m 为未知数的方程（3）检验乙班、甲班捐款数数是不是分别为 25 元和 35 元1.C2.A
22、 3.C 4.D 5.C 6.D 7.B 8.C 9.D 10.D11.x=-6 12.a=16313.k=-4 14.x=-1 点拔列方程12x= 315.13(5-x)=2x+1 或13(5-x)-2x=1 点拨由 5 与 x 的差得到 5-x,5 与 x 的差的13表示为 (5-x).16.1 17.x+(x-2)+(x-4)=18 18、 点拨对照示例可得 2x-（ -x）= 。2721319.解:去括号,得123xx,1243x移项,得1243x合并同类项,得5化系数为 1,得 x= 13.20.解:把40.2x中分子,分母都乘以 5,得 5x-20,把3.5中的分子,分母都乘以 20, 得 20x-60.即原方程可化为 5x-20-2.5=20x-60.移项得 5x-20=-60+20+2.5,合并同类项,得-15x=-37.5,化系数为 1,得 x=2.5.21.解题思路:
