1、 第 1 页 共 3 页 嘉定一中 2016 年高一数学上期中考试 2016.11.25 一 填空题 1.设全集 ， 54321U ，集合 2,1M ， 2,5N ，则 )( NMCU _. 2. 有实根， RmmxxmA 01| 2 ， 无实根， RmxmxmB 01| 2 ， 则 BA =_. 3.已知 )(02 Raaa ，那么 aaaa , 22 的大小关系是 _. 4.已知集合 7,6,5A，且 A 中至多有一个奇数，则这样的集合 A 共有 _个 . 5.不等式 01 62 xxx 的解集为 _(用区间表示 ). 6.如图 U 是全集， M,P 是 U 的两个子集，则阴影部分表示的集
2、合是 _. 7.若 1x ，则 11xx 的最小值是 _. 8.“ 00 ba 且 ”的一个必要非充分条件是 _. 9.设 A,B 是非空集合，定义： 且 BAxBAxxBA | ，已知02| 2 xxxA ， 1| xxB ，则 BA _. 10.不等式 012 mmxmx 对于任意实数 x 都成立，则 m 的取值范围是 _. 11.设实数 x ， x 表示不大于 x 的最大整数，如 26.1,3 ，则使 3|1| x 成立的 x 的取值范围是 _. 12.从集合 , dcbaU 的子集中选出 4 个不同的子集，需同时满足以下 2 个条件 :(1)空集和全集允许选出 (2)对选出的任意两子集
3、 A 和 B，必有 BABA 或 ，那么共有 _种不同的选法 . 二 选择题 13.与命题“若 Ma 则 Mb ”等价的命题是 ( ) A.若 Mb 则 Ma B.若 Ma 则 Mb C.若 Mb 则 Ma D.若 Mb 则 Ma 14.设集合 053| xxxA ， 0)5)(3(| xxxB ，则 A、 B 之间的关系是 ( ) A. BA B. BAC. BA D.以上均不对 15.已知不等式 11 mxm 成立的充分非必要条件是 2131 x ，则实数 m 的取值范围是 ( ) 第 2 页 共 3 页 A. 21,34 B. 21,( C. 34,21 D. ),34 16.设非空集合
4、 lxmS 满足：当 Sx 时，有 Sx2 .给出如下三个命题： (1)若 1m ，则1S ;(2)若 21m ，则 141 l ； (3)若 21l ，则 022 m .其中正确个数为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 三 解答题 17.设 0yx ，比较 xx1 和yy1的大小关系 . 18.设 4,12, 2 aaA ， 9,1,5 aaB ，若 9BA ，求 BA . 19.校园内设计修建一个矩形花坛 ABCD，并在花坛内装 2 个相同的喷水器 M,N，已知喷水器区域是半径为 5米的圆，问如何设计花坛的长和宽的尺寸和两个喷水器的位置，才能使花坛的面积最大且全部喷到水？ 20.已知命题 P： 2|31| a ，命题 Q：集合 0| xxA ，集合 RxxaxxB ,01)2(| 2 且BA ， (1)分别求命题 P,Q 为真命 题时的实数 a 的取值范围； 第 3 页 共 3 页 (2)当实数 a 在何范围时，命题 P,Q 有且仅有一个为真命题； (3)设 P,Q 皆为真时的 a 的取值范围为集合 S ， 0,0,| mxRxxmxyyT ，若 STC R ,求 m的取值范围 .
