部分习题解答P25 P25 习题习题1.31.3解解:（a）、（b）两问参见课件。两问参见课件。（c）由由(a)知道：知道：自由粒子波函数既是动量本征自由粒子波函数既是动量本征函数也是能量本征函数或能量本征态函数也是能量本征函数或能量本征态(定态定态)，而，而(x)是无穷多动量本征态的叠加，也即无穷多能量是无穷多动量本征态的叠加，也即无穷多能量本征态的叠加，因此本征态的叠加，因此(x)=(x)代表非定态，也即代表非定态，也即非能量本征态。非能量本征态。另解：另解：常数常数因此因此(x)=(x)非能量本征态。非能量本征态。(d)任意波函数可按自由粒子的平面波函数展任意波函数可按自由粒子的平面波函数展开：开：可以证明展开系数（见附录）可以证明展开系数（见附录）自由粒子波函数自由粒子波函数其中其中当当(x,t)未知时，未知时，C(p)难以直接求解。但难以直接求解。但C(p)与时间与时间无关，故可以用系统的初态求解：无关，故可以用系统的初态求解：则则利用利用所以所以附录：附录：系数系数证明：证明：（I）右边右边所以所以（I）式可以写成：式可以写成：得证！得证！课件第课件第3 3章章1 1习题习
