数理学院数理学院SCHOOL OF MATHEMATICS AND PHYSICS5.1引言与预备知识引言与预备知识5.2高斯消去法高斯消去法5.3高斯主元素消去法高斯主元素消去法5.4矩阵三角分解法矩阵三角分解法5.5向量和矩阵的范数向量和矩阵的范数5.6误差分析误差分析Ch5解线性方程组的直接方法解线性方程组的直接方法 在自然科学和工程技术中有很多问题的解决常常归结为解在自然科学和工程技术中有很多问题的解决常常归结为解线性代数方程组如三次样条函数问题，用最小二乘法求实验线性代数方程组如三次样条函数问题，用最小二乘法求实验数据的曲线拟合问题，解非线性方程组问题，用差分法或者有数据的曲线拟合问题，解非线性方程组问题，用差分法或者有限元方法解常微分方程、偏微分方程的边值问题等都导致求解限元方法解常微分方程、偏微分方程的边值问题等都导致求解线性代数方程组，而这些方程组的系数矩阵大致分为两种，一线性代数方程组，而这些方程组的系数矩阵大致分为两种，一种是低阶稠密矩阵，另一种是大型稀疏矩阵。种是低阶稠密矩阵，另一种是大型稀疏矩阵。关于线性方程组的数值解法一般有两类：关于线性方程组的数值解法一般有
