高考试卷试题学习资料例1如图1所示，在半径为R的铅球中挖出一个球形空穴，空穴直径为R且与铅球相切，并通过铅球的球心在未挖出空穴前铅球质量为M.求挖出空穴后的铅球与距铅球球心距离为d、质量为m的小球(可视为质点)间的万有引力大小图1思路分析由于题目中没有告知距离d与球的半径R之间的关系，因此不能把挖出球形空穴后的铅球看成质点，故不能直接利用万有引力定律来计算引力的大小但是，可以用填补法求解，即先把挖去的部分“补”上，使其成为半径为R的完整球体，再根据万有引力定律，分别计算出半径为R的球体和补上的球体对小球的万有引力，最后两引力相减即可得到答案解析设挖出空穴前铅球与小球间的万有引力为F1，挖出的球形实体(由球体的体积公式易知质量为，这里不再具体计算)与小球间的万有引力为F2，铅球剩余部分与小球间的万有引力为F，则有F1FF2根据万有引力定律可得F1G，F2G故挖出空穴后的铅球与小球间的万有引力为FF1F2GG.答案点评运用“填补法”解题的关键是紧扣万有引力定律的适用条件，先填
