1、- 1 -三角形的角与边 提高训练题一、耐心填一填，1、如图 1，1+2+ 3+4=_2、 abc，是 ABC 中 ， ， C 的对边，若 4a， 3b， 4c，则 的取值范围是_3、已知 a、b、c 是 ABC 的三边长，化简|a+bc| |abc| = 。4、等腰三角形两边比为 12，周长为 50，则腰长为 。5、ABC 中，AB=10 ,2C 3B=25，则A= 。6、等腰三角形周长为 21cm,一中线将周长分成的两部分差为 3cm，则这个三角形三边长为_.7、已知，如图 2， 在 B 中， O是高 AD和 BE的交点， C =55，则AOE= 。 8、如果等腰三角形两外角比为 14,则
2、顶角为 。9、等腰三角形一腰上的高与另一腰夹角为 60,则顶角为 。10、三角形三边的长为 15、20、25，则三条高的比为 。二、精心选一 选，慧眼识金！1、ABC 中，AB=AC=4 ，BC=a,则 a 的取值范围是( )A.a0 B.0a 4 C.4a8 D.0a82、若三条线段中 3， 5b， c为奇数，那么由 bc，为边组成的三角形共有（ ）A 1个 B 个 C无数多个 C无法确定3、不一定能构成三角形的一组线段的长度为（ ）图 2- 2 -A3，7，5 B ， ， C5，5， Dx34)0(5x )10(a)(22cba，4、一个三角形中，下列说法正确的是( )A.至少有一个内角不
3、小于 90 B.至少一个内角不大于 30C. 至少一个内角不小于 60 D. 至少一个内角不大于 455、ABC 中，A=40 ,高 BD 和 CE 交于 O，则COD 为( )A.40或 140 B. 50或 130 C. 40 D. 506、在ABC 中，已知AC 2B，CA 80，则C 的度数是( )A.60 B.80 C.100 D.1207、如图 3，BC，则ADC 与AEB 的关系是( )A.ADCAEB B. ADCAEB C.ADCAEB D.不能确定 8、如图，已知 AF 平分BAC，过 F 作 FDBC，若B 比C 大 20 度，则F 的度数是（ ）A10 度 B15 度
4、C 20 度 D不能确定三、计算题1、如图，ABC 中，A=40,B=72,CE 平分ACB，CDAB 于 D，DFCE 于 F,求CDF 的度数。图 4图/3- 3 -2、如图,在ABC 中,AD 是BAC 的平分线,AE 是高线 ,已知BAC=2B,B=2 DAE, 则ACE 的度数是多少？3、如图，ABC 中，A=36，ABC=40，BE 平分ABC，E=18。CE 平分ACD 吗？请说明理由。- 4 -4、已知：在ABC 中 ， An。（1）如图一，点 O 是ABC、ACB 的平分线的交点，则BOC= ；（2）如图二，点 O 是ABC 的外角CBE 、BCF 的平分线的交点，则BOC=
5、 ；（3）如图三，O 是ABC 的内角ABC 和外角ACE 的平分线的交点，则BOC= 。（4）如图四，点 M 是ABC 两个内角平分线的交点，点 N 是ABC 两个外角平分线的交点，如果CMBCNB32，则 CAB 的度数为 （5）请写出第（3）题的求解过程。图三图二图一 图四- 5 -四、问题探究1、 （1）如图 1，已知A=107，B=25，C=18，则BOC= 。（2）如图 2，O 1B、O 1C 分别平分ABO 和ACO ，已知A=60，O 1=70，求BOC 的度数，并猜想A、O 1、BOC 之间的关系。（3）如图，BO 1、BO 2、B n 为ABO 等分线，CO 1、CO 2、C n 为ACO 等分线，已知A=40 ，O 1=45求BOC 的度数。图2O1CBA 图1OCBO图3nO1 CBA2图 1图 2图 3- 6 -2如图，将ABC 沿 DE 折叠：（1）如图 1，当点 C 落在 ABC 的边 BC 上的 时，请直接写出 、 与C 之间CADBE的关系： 。（2）如图 2，当点 C 落在 ABC 的内部 位置时，试探索 、 与C 之间的关 系。（3）如图 3，当点 C 落在 ABC 的外部 位置时，上述结论是否依然成立？请说明理由。C ABCDEC CECBAD CCBADE图 1图 2图 3图 1
