第四章第四章 大数定律与中心极限定理大数定律与中心极限定理 沈阳师范大学沈阳师范大学第第1 1页页 4.1 特征函数特征函数 4.2 大数大数定律定律 4.3 随机变量序列的两种收敛性随机变量序列的两种收敛性 4.4 中心极限定理中心极限定理第四章第四章 大数定律与中心极限定理大数定律与中心极限定理第四章第四章 大数定律与中心极限定理大数定律与中心极限定理 沈阳师范大学沈阳师范大学第第2 2页页4.1 特征函数特征函数特征函数是处理概率论问题的有力工具，特征函数是处理概率论问题的有力工具，其作用在于：其作用在于：可将卷积运算化成乘法运算；可将卷积运算化成乘法运算；可将求各阶矩的积分运算化成微分运算；可将求各阶矩的积分运算化成微分运算；可将求随机变量序列的极限分布化成一般可将求随机变量序列的极限分布化成一般的函数极限问题；的函数极限问题；.第四章第四章 大数定律与中心极限定理大数定律与中心极限定理 沈阳师范大学沈阳师范大学第第3 3页页4.1.1 特征函数的定义特征函数的定义定义定义4.1.1 设设X 是一是一随机变量，称随机变量，称 (t)=E(eitX)为为X 的特征函数的特征函数.
