第第1111章章 格与布尔代数格与布尔代数离离 散散 数数 学学中国地质大学本科生课程中国地质大学本科生课程本章内容本章内容11.1 11.1 格的定义与性质格的定义与性质11.2 11.2 分配格、有补格分配格、有补格与与布尔代数布尔代数本章总结本章总结作业作业11.1 11.1 格的定义与性质格的定义与性质 定义定义11.111.1 设设是偏序集，是偏序集，如果如果 x,ySS，x,y 都有最小都有最小上界和最大下界上界和最大下界，则称，则称S S关于偏序关于偏序作成一个作成一个格格(lattice)。说明：说明：由于最小上界和最大下界的唯一性，可以把求由于最小上界和最大下界的唯一性，可以把求 x,y 的最的最小上界和最大下界看成小上界和最大下界看成x x与与y y的二元运算的二元运算和和。xy：表示：表示x x与与y y的最小上界的最小上界xy：表示：表示x x和和y y的最大下界。的最大下界。本章出现的本章出现的和和符号只代表格中的运算，而不再有其它的符号只代表格中的运算，而不再有其它的含义。含义。格的格的实实例例例例11.111.1 设设n n是正整数，是正整数，S Sn n
