微积分应用微积分应用-积分、级数、微分方程的应用积分、级数、微分方程的应用一、下雪时间的确定一、下雪时间的确定背景背景 某地从上午开始下雪，均匀地下着，一直持续到天某地从上午开始下雪，均匀地下着，一直持续到天黑。从正中午开始，一个扫雪队沿着公路清除前方的积黑。从正中午开始，一个扫雪队沿着公路清除前方的积雪，他们头两个小时清扫了两公里长的路面，但是在接雪，他们头两个小时清扫了两公里长的路面，但是在接下来的两个小时里只清扫了一公里的路面。如果扫雪队下来的两个小时里只清扫了一公里的路面。如果扫雪队在相等的时间里清除的雪量相等，试问雪是在什么时候在相等的时间里清除的雪量相等，试问雪是在什么时候下的？下的？分析分析 设扫雪队的扫雪速率为设扫雪队的扫雪速率为v(t)，从已知条件看，速，从已知条件看，速率函数率函数v(t)是递减函数。假设扫雪队开始扫雪前已经下是递减函数。假设扫雪队开始扫雪前已经下了了t0小时的雪，每小时下雪的厚度为小时的雪，每小时下雪的厚度为h（厘米），扫雪（厘米），扫雪队每小时清除的雪量为队每小时清除的雪量为C(单位：厘米单位：厘米.公里公里)，单位时间，单位时间内清除的雪量内清
