1、1全等三角形单元复习一选择题1全等三角形对应边相等；三个角对应相等的两个三角形全等；三边对应相等的两个三角形全等；有两边对应相等的两个三角形全等上述命题中正确的个数有（ ）A4 个 B3 个 C 2 个 D1 个2在 C和 A中， BA， ，补充条件后仍不一定能保证 ABC，则补充的条件是（ ）A B C D C3如图， D/， /， FE，图中全等三角形的对数是（ ） A3 对 B4 对 C5 对 D6 对4如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）A带去 B带去 C带去 D带和去5如图， 于 ， A于 ，若 CB，且 3
2、0A，则 BAD的度数是（ ）A15 o B30 o C60 o D90 o6如图， 中， 90， ， A平分 ，交 于 ，DE于 ，且 cm6， 则 DE的周长为（ ）A4 cm B6 C10 cm D以上都不对7 C A，若 C，则下列结论中正确的是（ ）A B B B C B D以上答案都不对8根据下列已知条件，能惟一画出 A的是（ ）A 3， 4， 8 B 4， ， 30A C 60， 5， 4 D 90， 6二填空题9已知 B DEF，若 E， 5， 7C， 5E，则的度数为 10已知 A ， cmBC6， AB的面积为 218cm，则 F边上的高的长是 cm11如图， ， F, 那
3、么需要补充一个直接条件 （写出一个即可） ，才能使 A DE12如图，在 中，AED， CB， 105CB， 40B，则 CAE的度数为 13如图， ， ， ， 1A， 30DB，则F的度数为 14如图所示的长方体中， A和 DEF的关系是_ （填“全等”或“不全等” ）15已知 ABC DEF，点 、 B、 C的坐标分别为 A（ 2， 1） ，（ 1，2） ， （1，0） ，若点 的坐标为 （1，1） ，请你写出一组符合要求的点 、 的坐标_16. 如图，有两个长度相同的滑梯（即 EF） ，左边滑梯的高度 C与右边滑梯水平方向的长度 F相等，则 DABC_度2三解答题 17如图， DCAB/
4、， B， AD、 C的延长线相交于点 G， ACE于点 ，CF于点 请你写出图中 4 组相等线段（已知的相等线段除外） ；选择中你写出的一组相等线段，说明它们相等的理由18如图，已知 21， 43， ADEC.求证： BEA19如图，线段 AD、 BC、 EF相交于点 O， FE， CDAB/.求证： O20如图， ABD和 CE均为等边三角形，求证： BEDC21如图，已知： BEAD，垂足 C是 BE的中点， DEAB.求证： B/www.1230.org 初中数学资源网 收集整理322右图的花环状图案中, ABCDEF和 11FE都是正六边形.求证: 21； 找出一对全等的三角形并给予证
5、明. 四解答题23工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图， AOB是一个任意角，在 C边OA， B上分别取 OQP，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 P， Q重合，过角尺顶点 C的射线 便是 的平分线请同学用数学知识对这一做法的道理加以说明24如图，图 1 等腰 ABC与等腰 DE共点于 C，且 ECDBA，连结 B、 A，若 ACB、 E求证： D；若将等腰 绕点 旋转至图 2、3、4 情况时，其余条件不变， 与 还相等吗？为什么? （请你用图 2 加以证明）26如图 1，四边形 ABCD中， B/， DCBA， A， DFE求证： EF；当 、 相向运动，形成图 2 时， F和
6、E还相等吗？请证明你的结论4全等三角形能力提高1如图， ABCRt中， 90， ACB，直线 l经过 A点， lBE， lCF.求证： EF2如图， ABCRt中， 90， ACB，直线 l经过 A点，且经过 ABC内部，lBE， lF.试判断 E、 F、 三者的数量关系.3如图，在平面直角坐标系中， ABCRt， 90， ACB， （3，0） ，B（0，4）.求 C点的坐标.4如图，等腰直角 ABC的直角边 2BCA，点 P、 Q分别从 A、 C两点同时出发，以相同的速度作直线运动，已知点 P沿射线 运动，点 沿边 B的延长线运动， PQ与直线 AC相交于点 D，设 的长为 x， 的面积为
7、y.求 y与 x的函数关系式（写出自变量的取值范围）作 PE于 ，当点 P、 Q运动时，线段 DE的长度是否改变？说明理由.55在上题中，连接 DB，求证： DP6如图 1，在等腰直角 ABC中， 90， O为 AB的中点， P为 AB上一动点，D在 BC上，且满足 PD， E于 .求证： EPO如图 2，点 在 的延长线上，其他条件不变，中的结论是否成立？在图 3 中画出当点 在 延长线上的情况，并给出相应的证明；还有什么样的情况？在图 4 中画出图形，给出证明.7如图 1， ABCRt中， A，点 D、 E是线段 AC上两动点，且 ECAD，DP于，交 于点 Q，直线 交直线 Q于 F.判断 EF的形状，并说明理由.如图 2，若点 、 是直线 A上两动点，其他条件不变，判断 EF的形状，并说明理由.6
