1、电磁感应中的电路问题专题练习1.用均匀导线做成的正方形线圈边长为 l,正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中,如图所示,当磁场以 的变化率增强时,则下列说法正确的是( )A.线圈中感应电流方向为 adbcaB.线圈中产生的电动势 E= 22C.线圈中 a 点电势高于 b 点电势D.线圈中 a,b 两点间的电势差为 222.如图所示,用粗细相同的铜丝做成边长分别为 L 和 2L 的两只闭合线框 a 和 b,以相同的速度从磁感应强度为 B 的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外,不考虑线框的重力,若闭合线框的电流分别为 Ia,Ib,则 IaI b为( )A.14 B.12C.11 D.不能确定3.在
2、图中,EF,GH 为平行的金属导轨,其电阻不计,R 为电阻,C 为电容器,AB 为可在 EF 和 GH 上滑动的导体棒,有匀强磁场垂直于导轨平面.若用 I1和 I2分别表示图中该处导线中的电流,则当 AB 棒( D )A.匀速滑动时,I 1=0,I2=0B.匀速滑动时,I 10,I 20C.加速滑动时,I 1=0,I2=0D.加速滑动时,I 10,I 204.如图所示,导体棒在金属框架上向右做匀加速运动,在此过程中( )A.电容器上电荷量越来越多B.电容器上电荷量越来越少C.电容器上电荷量保持不变D.电阻 R 上电流越来越大5.用相同导线绕制的边长为 L 或 2L 的四个闭合导体线框,以相同的
3、速度进入右侧匀强磁场,如图所示.在每个线框进入磁场的过程中,M,N 两点间的电压分别为 Ua,Ub,Uc和 Ud.下列判断正确的是( )A.UaUbUcUd B.UaUbUdUcC.Ua=Ub=Uc=Ud D.UbUaUdUc6.(多选)如图所示,MN,PQ 是间距为 L 的平行光滑金属导轨,置于磁感应强度为 B、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中,M,P 间接有一阻值为 R 的电阻.一根与导轨接触良好、有效阻值为 的金属导2线 ab 垂直导轨放置,并在水平外力 F 的作用下以速度 v 向右匀速运动,不计导轨电阻,则( )A.通电电阻 R 的电流方向为 PRMB.a,b 两点间的电压为 BL
4、vC.a 端电势比 b 端高D.外力 F 做的功等于电路中产生的焦耳热7.(多选)如图所示,电阻为 r 的均匀金属圆环放在图示的匀强磁场中,磁感应强度为 B,圆环直径为 L,电阻为 长也为 L 的金属棒 ab 在圆环上2从右向左以 v0匀速滑动并保持与环良好接触.当 ab 运动到与环直径重合瞬间,棒两端电势差大小及电势高低为( )A.电势差为 B.电势差为02 03C.a 点电势比 b 点高 D.b 点电势比 a 点高8.(多选)半径为 a 右端开小口的导体圆环和长为 2a 的导体直杆,单位长度电阻均为 R0.圆环水平固定放置,整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为 B,杆在圆环上
5、以速度 v 平行于直径 CD向右做匀速直线运动,杆始终有两点与圆环良好接触,从圆环中心 O开始,杆的位置由 确定,如图所示.则( )A.=0 时,杆产生的电动势为 2BavB.= 时,杆产生的电动势为 Bav3 3C.=0 时,杆受的安培力大小为22(+2)0D.= 时,杆受的安培力大小为3 32(5+3)09.以下各种不同的情况中 R=0.1 ,运动导线长 l=0.05 m,做匀速运动的速度都为 v=10 m/s.除电阻 R 外,其余各部分电阻均不计.匀强磁场的磁感应强度 B=0.3 T.试计算各情况中通过每个电阻 R 的电流大小和方向.10.面积 S=0.2 m2,n=100 匝的圆形线圈
6、,处在如图所示的磁场内,磁感应强度随时间 t 变化的规律是 B=0.02t(T),R=3 ,C=30 F,线圈电阻 r=1 ,求:(1)通过 R 的电流方向和 4 s 内通过导线横截面的电荷量;(2)电容器的电荷量.11.如图所示,半径为 L、电阻为 R 的金属环与磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直,长为 L、电阻为 的金属杆 OA 一端在圆心,另一端在环4上,并可沿圆环转动.阻值为 的电阻一端与金属杆的 O 端相连,另一2端与环上 C 点相连,若杆以角速度 逆时针转动,那么,阻值 的电阻2上的电流在什么范围内变化?12.(2016 南昌调研)如图所示,匝数 n=100 匝、面积 S=0.2 m
7、2、电阻r=0.5 的圆形线圈 MN 处于垂直纸面向里的匀强磁场内,磁感应强度随时间按 B=0.6+0.02t(T)的规律变化.处于磁场外的电阻 R1=3.5 ,R 2=6 ,电容 C=30 F,开关 S 开始时未闭合,求:(1)闭合开关 S 后,线圈两端 M,N 两点间的电压 UMN和电阻 R2消耗的电功率;(2)闭合开关 S 一段时间后又断开 S,S 断开后通过 R2的电荷量.1、解析:根据楞次定律可知,选项 A 错误;线圈中产生的电动势 E= ,选项 B 正确;线圈中的感应电流沿逆时针方向,所以 a 点电势22 低于 b 点电势,选项 C 错误;线圈左边的一半导线相当于电源,右边的一半相
8、当于外电路,a,b 两点间的电势差相当于路端电压,其大小为U= = ,选项 D 错误.224 2、解析:产生的感应电动势为 E=Blv,由闭合电路欧姆定律得 I= ,又 l b=2la,由电阻定律知 Rb=2Ra,故 IaI b=11.选项 C 正确.3、解析:导体棒水平运动时产生感应电动势,对整个电路,可把 AB 棒看做电源,等效电路如图所示.当棒匀速滑动时,电动势 E 不变,故I10,I 2=0.当棒加速运动时,电动势 E 不断变大,电容器不断充电,故 I10,I 20.选项 D 正确.4、解析:导体棒匀加速运动,产生电动势越来越大,对电容器充电形成充电电流,电容器带电荷量均匀增大,充电电
9、流保持不变,故选项 A正确.5、解析:每个线框进入磁场的过程中,仅有 MN 边做切割磁感线运动产生感应电动势,其余三条边是外电路,设长度为 L 的导线电阻为 R,边长为 L 的导线切割磁感线产生感应电动势为 E,由于以相同速度进入磁场,故边长为 2L 的导线切割磁感线产生感应电动势为 2E,则 Ua=3R= E;Ub= 5R= E;Uc= 6R= E;Ud= 4R= E,UaUbUdUc,4 34 6 56 28 32 26 43选项 B 正确.6、解析:根据楞次定律或右手定则可判断出,通过电阻 R 的电流方向为 MRP,选项 A 错误;导线 ab 相当于电源,电源电压 E=BLv,内阻r=
10、,所以 a,b 两点间的电压为路端电压,即 Uab= ,选项 B 错误;在2 23电源内部,电流从 ba,所以 a 端电势比 b 端高,选项 C 正确;因为导线 ab 在水平外力 F 的作用下做匀速运动,所以安培力与外力 F 等大反向,安培力做的功与外力 F 做的功大小相等,又因为电路中产生的焦耳热等于安培力做的功,所以电路中产生的焦耳热也等于外力 F 做的功,选项 D 正确.7、解析:当 ab 与环直径重合时,I= ,a,b 两点间电势差大小02+4U=I ,得 U= ,由右手定则判断 b 点电势高,选项 B,D 正确.4 038、解析:开始时刻,感应电动势 E1=BLv=2Bav,故选项
11、A 正确;= 时,3E2=B2acos v=Bav,故选项 B 错误;由 L=2acos ,E=BLv,3I= ,R=R02acos +(+2)a,得在 =0 时,F= = ,故 22 420(2+)选项 C 错误;= 时 F= ,故选项 D 正确.3 320(5+3)9、解析:题图(甲)中,两导线切割磁感线,产生的感应电流相互抵消,流过电阻 R 的电流为 0.题图(乙)中,两导线切割磁感线,均产生顺时针方向的电流,流过 R 的电流方向向右,大小为 I= = A=3 A.2 20.30.05100.1题图(丙)中,一导线切割磁感线,两外电阻并联,由右手定则知,流过两电阻 R 的电流方向向下,大
12、小均为 I= = = 12 总 12 2 12A=0.30.05100.121.5 A.题图(丁)中,一导线切割磁感线,内阻为 R,两外电阻并联,由右手定则,流过内阻 R 的电流方向向上,流过外电阻 R 的电流方向向下.流过内阻 R 的电流大小为 I= = = A=1 A,流过外电阻 R总 +20.30.05100.1+0.05的电流均为 ,即 0.5 A.2答案:见解析10、解析:(1)由法拉第电磁感应定律可得出线圈中的感应电动势,由欧姆定律可求得通过 R 的电流.由楞次定律可知电流的方向为逆时针,通过 R 的电流方向为 ba,q=It= t=n t=n =0.1 C.+ (+) +(2)由
13、 E=n =nS =1000.20.02 V=0.4 V, I= = A=0.1 A,+ 0.43+1UC=UR=IR=0.13 V=0.3 V,Q=CUC=3010-60.3 C=910-6 C.答案:(1)b a 0.1 C (2)910 -6 C11、解析:A 在 C 点时金属圆环未接入电路中,则外电阻最小,如图所示,E=BL = BL 2,0+2 12Imax= = ;2+4223当 A 在 C 点正上方时环的电阻最大,外电阻最大,Imin= = .4+2+422答案: 22 22312、解析:内电路分析:圆形线圈构成内电路,由 B=0.6+0.02t(T)知 =0.02 T/s.外电
14、路分析:S 闭合后,R 1,R2串联,电容器两端的电压同 R2两端的电压,U MN为路端电压.(1)线圈中的感应电动势E=n =n S=1000.020.2 V=0.4 V, 通过线圈的电流 I= = A=0.04 A,1+2+ 0.43.5+6+0.5线圈两端 M,N 两点间的电压UMN=E-Ir=0.4 V-0.040.5 V=0.38 V.电阻 R2消耗的电功率 P2=I2R2=0.0426 W=9.610-3 W.(2)闭合开关后,电路稳定UC=UR2=IR2=0.24 V,Q=CUC=7.210-6 C.S 断开后,电容器放电,通过 R2的电荷量 Q=7.210 -6 C.答案:(1)0.38 V 9.610 -3 W (2)7.210 -6 C
