1、 二次函数平移专项练习题平移规律：针对顶点式抛物线的解析式是“左加右减（括号内） ，上加下减”要注意如果知道了顶点坐标在移动时是“左减右加”a 的大小决定抛物线开口的大小 ,a 越大,抛物线的开口越小.a0 时 抛物线开口向上，反之向上c0 时 抛物线交 y 轴于正半轴，反之在负半轴a、b 同号时 对称轴在 y 轴左侧，异号时在右侧抛物线平移时只有二次项系数 a 是不变的1、 把抛物线 向左平移一个单位，然后向上平移 3 个单位，则平移后抛2yx物线的表达式为（ ）A. B. 2(1)32(1)3yxC. D. yx根据左加右减、上加下减可得：B. 2(1)3yx2、将函数 的图像向右平移 个
2、单位，得到函数 的2yx0a23yx图像，则 a 的值为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4由： =-（x+ ） 2- =(x- )2- 2yx142yx31得：a= -（- ）=2 ，所以选 B33、抛物线 的图像向右平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长2yxbc度，所得图像的函数解析式为 y=x2-2x-3，则 b、c 的值为（ ）A.b=2，c=3 B.b=2，c=0 C.b=-2.，c=-1 D.b=-3，c=2由 y=x2-2x-3=(x-1)2-4，再根据左加右减、上加下减可得平移前的解析式为：y=(x+2-1)2-4+3=x2+2x 所以：b=2 c=04、要从
3、抛物线 y=-2x2 的图象得到 y=-2x2-1 的图象，则抛物线 y=-2x2 必须 A向上平移 1 个单位； B向下平移 1 个单位； C向左平移 1 个单位； D向右平移 1 个单位根据上加下减可得：B5、将抛物线 y=-3x2的图象向右平移 1 个单位，再向下平移两个单位后，则所得抛物线解析式为 Ay=-3(x-1) 2-2； By=-3(x-1) 2+2； Cy=-3(x+1) 2-2； Dy=-3(x+1) 2+2根据左加右减、上加下减可得：Ay=-3(x-1) 2-2；6、要从抛物线 得到 的图像，则抛物线 y=- x2必须 21yx21()3yx1A向左平移 1 个单位，再向
4、上平移 3 个单位；B向左平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位；C向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位；D向右平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位 根据左加右减、上加下减可得：B向左平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位7. 把二次函数 的图象先向右平移 2 个单位，再向上平移 5 个单位后得到2xy一个新图象，则新图象所表示的二次函数的解析式是 ( )A. B. 5252xyC. D. xy根据左加右减、上加下减可得：A： 52xy8、将抛物线 向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，则所得21(3)yx抛物线解析式为 y= 29抛物线 向左平移 1 个单位得到抛物线
5、解析式为 y=- (x-1)223yx 310、已知二次函数的图像过点（0，3） ，图像向左平移 2 个单位后的对称轴是轴，向下平移 1 个单位后与 轴只有一个交点，则此二次函数的解析式为 yx。解： 由图像向左平移 2 个单位后的对称轴是 轴，向下平移 1 个单位后与y轴只有一个交点可知此二次函数的顶点坐标是（2、1）x故设次抛物线的解析式为:y=a(x-2) 2+1次抛物线过点（0、3）4a+1=3 a= 21y= (x-2)2+1111、已知 ， 0，把抛物线 向下平移 1 个单位，再向左平移cbaacbxay25 个单位所得到的新抛物线的顶点是（2，0） ，求原抛物线的解析式。解：由抛物线 向下平移 1 个单位，再向左平移 5 个单位所得到的新抛物cbxy2线的顶点是（2，0） ，得原抛物线的顶点坐标是（3、1）- b=-6 a b=1 c=9a+1c42把 b、c 的值代入 a+b+c=0得 a-6a+9a+1=0 a=- b= c=-412345原抛物线的解析式为：y=- x2+ x-
