1、匀变速直线运动的规律及其应用二、匀变速直线运动的位移 与时间的关系匀变速直线运动位移时间关系式: 201xvta匀变速直线运动的两个基本关系式: 速度时间关系式:v=v 0+at 位移时间关系式: 201xvta(2)公式中的 x,v0,a都是矢量,应用时必须选取统一的方向为正方向.活学活用2.已知 O,A,B,C为同一直线上的四点,AB 间的距离为 l1,BC间的距离为 l2.一物体自 O点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过 A,B,C三点.已知物体通过 AB段与 BC段所用的时间相等.求 O与 A的距离.解析：设物体的加速度为 a,到达 A点的速度为 v0,通过 AB段和 BC段所
2、用的时间为 t,则有l1+l2=2v0t+2at2，联立式得 l2-l1=at2，3l 1-l2=2v0t，设 O与 A的距离为 l,则有 联立10lvta 20vla式得 21(3)l8l三、匀变速直线运动的位移与速度的关系匀变速直线运动的位移与速度的关系：v 2- =2ax (1)不含时间,应用很方便.(2)公式中四个矢量也要规定统一的正方向.0v四、匀变速直线运动的规律1.几个重要推论：平均速度公式 任意两个相邻的相等的时间间隔 T内的位移差相等，即 x=x -x =x -0t.x =xN-xN-1=aT2.中间时刻的瞬时速度 .即匀变速直线运动的物体在一段时间内中间时刻的瞬时速度等于这
3、段tt2v时间的平均速度，等于初速度、末速度和的一半. 中点位置的瞬时速度 .20txv2.初速度为零的匀加速直线运动的四个比例关系:(T 为时间单位)1Ts 末,2Ts 末,3Ts 末的速度之比 v1：v 2：v 3：v n=1：2：3：n.前 1Ts内,前 2Ts内,前 3Ts内的位移之比 x1：x 2：x 3：x n=1：4：9：n 2.第一个 Ts内 ,第二个 Ts内,第三个 Ts内的位移之比 x ：x ：x ：x n=1：3：5：(2n-1).通过连续相等的位移所用的时间之比 t1：t 2：t 3：t n=1：( -1)：( )： .n13.从斜面上某一位置,每隔 0.1s释放一个小
4、球,在连续释放几个小球后,拍下在斜面上滚动的小球的照片,如图所示,测得sAB=15cm,sBC=20cm,求:(1)小球的加速度;(2)拍摄时 B球的速度;(3)拍摄时 sCD的大小;(4)A 球上面滚动的小球还有几个?解析:(1)由 得小球的加速度 ;2saT2BCA2a5 m/t(2)B点的速度等于 AC段上的平均速度,即 ;ACBsv1.75 m/s2t(3)由相邻相等时间的位移差恒定,即 sCD-sBC=sBC-sAB,所以 sCD=2sBC-sAB=0.25m;(4)设 A点小球的速度为 vA,由于 vA=vB-at=1.25m/s所以 A球的运动时间为 t= =0.25s,所以在
5、A球上方滚动的小球还有 2个.a考点 1匀变速直线运动规律及应用几个常用公式速度公式： ；位移公式： ；速度位移公式： ；位移平均速tVt0 201atVsasVt202度公式： 以上五个物理量中，除时间 t外，s、V 0、V t、a 均为矢量一般以 V0的方向为正方向，以 t=0时刻的位tVs20移为起点，这时 s、V t和 a的正负就都有了确定的物理意义特别提示：对于位移、速度和加速度等矢量要注意矢量的方向性，一般要先选取参考方向对于有往返过程的匀变速直线运动问题，可以分阶段分析特别注意汽车、飞机等机械设备做减速运动速度等于零后不会反向运动【例 1】一物体以 l0ms 的初速度，以 2ms
6、 2的加速度作匀减速直线运动，当速度大小变为 16ms 时所需时间是多少? 位移是多少？物体经过的路程是多少?解析：设初速度方向为正方向，根据匀变速直线运动规律 有： ，所以经过 物体的速atVt01602t13ts度大小为 16ms，又 可知这段时间内的位移为： ，物体的运动分为两201atV(3)9sm个阶段，第一阶段速度从 10m/s 减到零，此阶段位移大小为 ；第二阶段速度从零反向加速到 16m/s，位215移大小为 ，则总路程为2164sm26489Lsm【实战演练】 （2011 全国理综）甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速
7、度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。解析：设汽车甲在第一段时间间隔末（时间 t0）的速度为 ,第一段时间间隔内行驶的路程为 s1,加速度为 ,在第二段时间间隔内v a行驶的路程为 s2。由运动学公式得 ， ， ，设乙车在时间 t0的速度为 ，在第一、av201ats200)(1tatsv二段时间间隔内行驶的路程分别为 、 。同样有 ， ， ，设甲、乙1s2)(1 22vs两车行驶的总路程分别为 、 ，则有 ， ，联立以上各式解得，甲、乙两车各
8、自行驶的总路程之1s21s比为 ，75s【例 2】飞机着陆后以 6m/s2加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为 60m/s，求：（1）它着陆后 12s 内滑行的距离；（2）静止前 4s 内飞机滑行的距离解析：飞机在地面上滑行的最长时间为 。 （1）由上述分析可知，飞机 12s内滑行的距离即为 10s内前进的距60ts离 ：由 ， ， （4）静止前 4s内位移： ，其中s20vas203vm/ 201()svta1(4)6t故 /248【实战演练 1】一个匀加速直线运动的物体，在前 4 s内经过的位移为 24 m，在第二个 4 s内经过的位移是 60 m求这个物体的加速度和初速度各是多少？【详
9、解】由公式 x aT2，得 a m/s22.25 m/s 2.根据 v 得 m/s v04 a，所以 v01.5 m/s. xT2 60 2442 v t2 24 608【实战演练 2】(2011 年福州市模拟)一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动.开始刹车后的第 1 s内和第 2 s内位移大小依次为 9 m和 7 m.则刹车后 6 s内的位移是( )A.20 m B.24 m C.25 m D.75 m【详解】由 saT 2得 a2 m/s 2，由 得 v010 m/s，汽车刹车时间 故刹车后 6 s内的位移为 C对.考点 2匀变速直线运动的几个有用的推论及应用（一）匀变速直线运动的
10、几个推论（1）匀变速直线运动的物体相邻相等时间内的位移差 ， ； ；2atS2Ts2matS2Tsnm可以推广为： Sm-Sn=(m-n)aT 2（2）某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度： 02ttV（3）某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度） 202ts无论匀加速还是匀减速，都有 2stV（二）初速度为零的匀变速直线运动特殊推论做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为： ， ， atV21ats， asV2t以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系前 1s、前 2s、前 3s内的位移之比为 149第
11、 1s、第 2s、第 3s内的位移之比为 135前 1m、前 2m、前 3m所用的时间之比为 1 23第 1m、第 2m、第 3m所用的时间之比为 1 （ ）12【例 3】物体沿一直线运动，在 t 时间内通过的路程为 S，它在中间位置 处的速度为 V1，在中间时刻 时的速度为 V2，St2则 V1和 V2的关系为（ ）A当物体作匀加速直线运动时，V 1V 2; B.当物体作匀减速直线运动时，V 1V 2;C当物体作匀速直线运动时，V 1=V2; D.当物体作匀减速直线运动时，V 1V 2解析：设物体运动的初速度为 V0，未速度为 Vt，由时间中点速度公式 得 ；由位移中点速度公式0t0t得 用
12、数学方法可证明，只要 ，必有 V1V2;当 ，物体做匀速直线运动，20t中 点 21tt0 t0必有 V1=V2【实战演练】(2011长治模拟)一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是 1 s、2 s、3 s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是( )A.12 23 2，123 B.12 33 3，12 23 2C.123，111 D.135，123 【详解】物体从静止开始做匀加速直线运动，相等时间位移的比是 135(2n-1),2 s 通过的位移可看成第 2 s与第 3 s的位移之和，3 s 通过的位移可看成第 4 s、第 5 s与第
13、 6 s的位移之和，因此这三段位移的长度之比为 1827，这三段位移上的平均速度之比为 149，故选 B.【例 4】地铁站台上，一工作人员在电车启动时，站在第一节车厢的最前端，4后，第一节车厢末端经过此人.若电车做匀加速直线运动，求电车开动多长时间，第四节车厢末端经过此人?(每节车厢长度相同)解析：做初速度为零的匀变速直线运动的物体通过连续相等位移的时间之比为： )1(:.)34(:)23(:)12(: n故前 4节车厢通过的时间为： s843(21 高考重点、热点题型探究刹车问题、图象问题、逆向思维及初速度为零的匀加速直线运动的推论公式既是考试的重点，也是考试的热点热点 1：图表信息题题 1
14、（2011 上海）要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道求摩托车在直道上行驶所用的最短时间有关数据见表格 启动加速度 1a 24/ms制动加速度 2 8直道最大速度 v0弯道最大速度 /s直道长度 s 21某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度 v140 m/s，然后再减速到 v220m/s，t 1 = v1/ a1 = ；t 2 = （v 1v 2）/ a 2= ；t=t 1 + t2 你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法
15、算出正确结果 解析不合理 ，因为按这位同学的解法可得 t1=10s ，t 2=2.5s，总位移 s0=275ms故不合理由上可知摩托车不能达到最大速度 v2，设满足条件的最大速度为 v，则 ，解得 v=36m/s 又 t1= v/a1 =9s t2=(v-v2)/a2=2 s 因此所用的最2vsa短时间 t=t1+t2=11s 重点 1：力与运动的综合问题题 2 物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面,到达斜面最高点 C时速度恰为零,如图.已知物体运动到斜面长度 3/4处的 B点时,所用时间为 t,求物体从 B滑到 C所用的时间.解析：方法 一:逆向思维法：物体向上匀减速冲上斜面,相当于向下匀加
16、速滑下斜面.故 xBC=at2BC/2,xAC=a(t+tBC)2/2,又 xBC=xAC/4,解得:t BC=t。方法二：比例法：对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为：x 1：x 2：x 3：x n=1：3：5：(2n-1)，现有xBC：x BA=xAC/4：3x AC/4=1：3,通过 xAB的时间为 t,故通过 xBC的时间 tBC=t。方法三:中间时刻速度法。利用教材中的推论:中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度。 AC=(vt+v0)/2=(v0+0)/2=v0/2，又 =2axAC,， =2axBC,，x BC=xAC/4,，解得得：v20v2Bv
17、B=v0/2.可以看出 vB正好等于 AC段的平均速度，因此 B点是中间时刻的位置.因此有 tBC=t。方法四:面积法：利用相似三角形面积之比,等于对应边平方比的方法,作出 vt图象,如图。S OAC /SBDC =CO2/CD2,且 SAOC =4SBDC,OD=t,OC=t+tBC。 4/1=（t+t BC） 2/t2BC ，, 得 tBC=t。方法五：性质法：对于初速度为 0的匀加速直线运动，通过连续相等的各段位移所用的时间之比：t 1：t 2；t 3：t n=1： 13243n1. ： ： ： ：现将整个斜面分成相等的四段，如图，设通过 BC段的时间为 tx,那么通过 BD、DE、EA
18、 段的时间分别为：tEA= tx,又 tBD+tDE+tEA=t,得 tx=t.BDxDExtt,4新题导练 （原创题）一个有趣的问题-古希腊哲学家芝诺曾提出过许多佯谬 其中最著名的一个命题是“飞毛腿阿喀琉斯永远也追不上爬行缓慢的乌龟” 芝诺的论证是这样的：如图 1-1-10 所示，假定开始时阿喀琉斯离开乌龟的距离为 ，他的LOA速度为 ，乌龟的速度为 ，且 当阿喀琉斯第一次跑到乌龟最初的位置 A 时，乌龟在此期间爬到了另一位置 B，显1v2v12 图 1-2-1 然 ；当阿喀琉斯第二次追到位置 B 时，乌龟爬到了第三个位置 C，且 ；当LvAB122 LvAB212)(阿喀琉斯第三次追到位置
19、 C 时，乌龟爬到了第四个位置 D，且 如此等，尽管它们之间的距离会愈LvC3122)(来愈近，但始终仍有一段距离于是芝诺得到“结论”：既然阿喀琉斯跑到乌龟的上一个位置时，不管乌龟爬得多慢，但还是前进了一点点，因而阿喀琉斯也就永远追不上乌龟显然飞毛腿阿喀琉斯永远也追不上爬行缓慢的乌龟的命题是错误的，请分析探究究竟错在哪个地方？答案：两个要点：（1）这个结论不对因为乌龟相对飞毛腿阿喀琉斯以速度 向左运动，因此肯定能追上的，21v乙并且所需的时间只要 （2）芝诺把阿喀琉斯每次追到上一次乌龟所达到的位置作为一个“周期” ，用来作时间的计量1vLt单位，因此这个周期越来越短，虽然这样的周期有无数个，但
20、将这些周期全部加起来，趋向于一个固定的值，这个固定的值就是21vL课后精练（20 分钟）电梯在启动过程中，若近似看作是匀加速直线运动，测得第 1s 内的位移是 2m，第 2s 内的位移是 2.5m由此可知（ ）A这两秒内的平均速度是 2.25m/s B第 3s 末的瞬时速度是 2.25m/sC电梯的加速度是 0.125m/s2 D电梯的加速度是 0.5m/s22如图 1-2-15 所示，一个固定平面上的光滑物块，其左侧是斜面 AB，右侧是曲面 AC，已知 AB 和 AC 的长度相同，甲、乙两个小球同时从 A 点分别沿 AB、 CD 由静止开始下滑，设甲在斜面上运动的时间为 t1，乙在曲面上运动
21、的时间为 t2，则( )At 1t 2Bt 1t 2Ct 1t 2D以上三种均可能3甲、乙两物体相距 s，同时同向沿一直线运动，甲在前面做初速度为零，加速度为 a1的匀加速直线运动，乙在后做初速度为 v0，加速度为 a2的匀加速直线运动，则A若 a1=a2，则两物体相遇一次 B. 若 a1a2，则两物体相遇二次C. 若 a1a2，则两物体也可能相遇一次或不相遇4一质点沿直线运动时的速度时间图线如图 1-2-16所示，则以下说法中正确的是（ ）A第 1s末质点的位移和速度都改变方向B第 2s末质点的位移改变方向C第 4s末质点回到原位D第 3s末和第 5s末质点的位置相同5某一时刻 、 两物体以
22、不同的速度经过某一点，并沿同一方向做匀加速直线运动，已知两物体的加速度相同，则在运动ab过程中 （ ）A 、 两物体速度之差保持不变 B 、 两物体速度之差与时间成正比abC 、 两物体位移之差与时间成正比 D 、 两物体位移之差与时间平方成正比6让滑块沿倾斜的气垫导轨由静止开始做加速下滑，滑块上有一块很窄的挡光片，在它通过的路径中取 AE 并分成相等的四段，如图 1-2-17 所示， 表示 B 点的瞬时速度， 表示 AE 段的平均速度，则 和 的关系是( )vvBvA B C D以上三个关系都有可能7汽车以 20m/s 的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为 5m/s
23、2，则它关闭发动机后通过 t=37.5m 所需的时间为（ ）A.3s; B.4s C.5s D.6s8一物体作匀变速直线运动,某时刻速度的大小为 4m/s,1s后速度的大小变为 10m/s.在这 1s内该物体的( ).(A)位移的大小可能小于4m (B)位移的大小可能大于10m(C)加速度的大小可能小于4m/s 2 (D)加速度的大小可能大于10m/s 2.9几个不同倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点在同一竖直面上，一个物体从斜面上端由静止自由下滑到下端用时最短的斜面倾角为（ ） A30 0 B45 0 C60 0 D75 010a 、b 、c 三个物体以相同初速度沿直线从 A 运动到 B，若
24、到达 B 点时，三个物体的速度仍相等，其中 a 做匀速直线运动所图 1-1-10O A B C DLv1v2t/sv/ms-1012 1 2 3 4 5图 1-2-16图 1-2-15甲 乙AB C图 1-2-17B CA DE用时间 ta，b 先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，所用时间为 tb，c 先做匀减速直线运动，再做匀加速直线运动，所用时间为 tc、t b、 tc 三者的关系（ ）At a=tb=tc B tat bt c Ct at bt c Dt bt at c 基础提升训练1火车在平直轨道上做匀加速直线运动，车头通过某路标时的速度为 v1，车尾通过该路标时的速度为 v2，则
25、火车的中点通过该路标时的速度为：、 、 、 、21v21v21v212. 某物体做初速度为零的匀加速直线运动，已知它第 1s 内的位移是 2，那么它在前 3s 内的位移是多少？第 3s 内的平均速度大小是多大？3汽车以 20ms 的速度作匀速直线运动，刹车后的加速度大小为 5ms 2，刹车后 6s 内汽车的位移是( 取 10ms 2)、30 、40 、10 、04飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一定速度时离地已知飞机加速前进的路程为 1600m，所用的时间为 40s假设这段运动为匀加速运动，用 表示加速度， 表示离地时的速度，则：avA Bsmvsa/80,/2sms/4
26、0,/12C D485一辆汽车关闭油门后，沿一斜坡由顶端以 3m/s 的初速度下滑，滑至底端速度恰好为零，如果汽车关闭油门后由顶端以大小为 5m/s 的初速度下滑，滑至底端速度大小将为（ ）A1m/s B2m/s C3m/s D4m/s能力提升训练1为研究钢球在液体中运动时所受阻力的大小，让钢球从某一高度竖直落下进入液体中运动，用闪光照相方法拍摄钢球在不同时刻的位置，如图 1-2-18 所示已知钢球在液体中运动时受到的阻力与速度大小成正比，即，闪光照相机的闪光频率为 f，图中刻度尺的最小分度为 s0，钢球的质量为 m，则阻力常数 k 的表达式是vFkA B C D)(720fsmg)(520f
27、smg2fg0fsg2一个物体在 A、B 两点的正中间由静止开始运动（设不会超越 A、B ） ，其加速度随时间的变化如图 1-2-19所示设向 A的加速度为正方向，若从出发开始计时，则物体的运动情况是（ ）A先向 A，后向 B，再向 A，又向 B，4s 末静止在原处B先向 A，后向 B，再向 A，又向 B，4s 末静止在偏向 A 的某点C先向 A，后向 B，再向 A，又向 B，4s 末静止在偏向 B 的某点D一直向 A 运动，4s 末静止在偏向 A 的某点3如图 1-2-20所示，在足够大的光滑水平面上放有两个质量相等的物块，其中物块 A连接一个轻弹簧并处于静止状态，物块 B以初速度 向着物块
28、 A运动，当物块 B与物块 A上的弹簧发生相互作0v用时，两物块保持在一条直线上运动若分别用实线和虚线表示物块 B和物块 A的 图象，则两tv物块在相互作用过程中，正确的 图象是图 1-2-21中的（ ）t4如图 1-2-22所示，有两个固定光滑斜面 AB和 BC，A 和 C在一水平面上，斜面 BC比 AB长，一个滑块自 A点以速度 vA上滑，到达 B点时速度减小为零，紧接着沿 BC滑下，设滑块从 A点到 C点的总时间为 tC，那么图 1-2-23中正确表示滑块速度 v 大小随时间 t 变化规律的是（ ）5某同学为测量一沿笔直公路作匀加速运动的汽车的加速度，他发现汽车依次通过路面上 A、B、C
29、 、D 四个标志物的时间间隔相同，且均为 t，并测得标志物间的距离间隔 xAC=L1，x BD=L2，则汽车的加速度为 _图 1-2-22ABCvA图 1-2-23vA vttCtC/2OAvA vttCtC/2OBvA vttCtC/2OCvA vttCtC/2OD图 1-2-20B Av0tv0 tv0v0v0v v v vttO O OA B DC图 1-2-21图 1-2-191 2 3 40 t/sa/(ms-1)图 1-2-186某航空公司的一架客机，在正常航线上做水平飞行时，突然受到强大的垂直气流的作用，使飞机在 10s 内迅速下降高度为1800m，造成众多乘客和机组人员受伤，如
30、果只研究在竖直方向上的运动，且假设这一运动是匀变速直线运动（1）求飞机在竖直方向上产生的加速度为多大？（2）试估算成年乘客（约 45 千克）所系安全带必须提供多大拉力才能使乘客不脱离坐椅？（g 取 10 ）2/ms7质点做匀变速直线运动，第 2s和第 7s内位移分别为 2.4m和 3.4m，则其运动加速率 a=_m/s2.8如图 1-2-4所示，一平直的传送带以速度 V=2m/s做匀速运动，传送带把 A处的工件运送到 B处，A、B 相距 L=10m从 A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间 t=6s,能传送到 B处，欲用最短的时间把工件从 A处传送到 B处，求传送带的运行速度至少多大？10
31、（原创题）如图 1-2-24 所示，甲、乙两辆同型号的轿车，它们外形尺寸如下表所示正在通过十字路口的甲车正常匀速行驶，车速 =10 ms，车头距中心 O 的距离为 20 m，就在此时，乙车闯红乙v灯匀速行驶，车头距中心 O 的距离为 30 m轿车外形尺寸及安全技术参数（1）求乙车的速度在什么范围之内，必定会造成撞车事故（2）若乙的速度 =15 m/s，司机的反应时间为 0.5s，为了防止撞车事故发生，乙车刹车的加速度至少乙v要多大？会发生撞车事故吗？某同学解答如下：（1）甲车整车经过中心位置，乙车刚好到达中心位置，发生撞车事故的最小速度 ，抓住时间位min乙v移关系，有 ， ，故当 时，min
32、乙vl30 /sm/sin 54.120896.32乙 12.54/s乙必定会造成撞车事故（2）当 =15 m/s，为了不发生撞车事故，乙车的停车距离必须小于 30m，即 ，故 v30at 25m/sa上述解答过程是否正确或完整？若正确，请说出理由，若不正确请写出正确的解法限时基础训练参考答案1 【答案】AD点拨：前 2s 内的平均速度是 ，选项 A 正确；由 得2.5m/s/s.21Txv 212aTx，选项 D 正确，选项 C 错误；第 1s 末的速度为等于前 2s 内的平均速度，所以选项 B 错误，第 3s 末的225.0m/sTxa速度应为 3.5/sm/s/13s 25.0.atv2
33、 【答案】A点拨：抓住两点：一是甲和乙到达 B 和 C 具有相同的速率，二是甲做匀加速运动，乙做加速减小的加速运动，再画出速率时间图像，利用速率时间图线与坐标轴围成的面积表示路程即可迅速求解3 【答案】BD4 【答案】CD5 【答案】AC点拨：因 、 两物体的加速度相同，因此 相对 是做匀速直线运动，选项 A正确； 、 两物体的位移ababab长 l/mm 宽 b/mm 高 h/mm 最大速度 km/h 急刹车加速度m/s23896 1650 1465 144 46A B图 1-2-4图1-2-24之差就等于 与 间的相对距离，故选项 C正确ab6 【答案】C点拨：如果挡光片是从 A 位置开始
34、下滑的，则 B 位置对应挡光片经过 AE 段的中间时刻，则有 ，但此Bv题中的挡光片是 A 的上侧滑下后经过 A 位置的，所以选项 A 肯定不正确；设 A、B 间的距离为 ，则 ，xaxAB22xvE4227解析：因为汽车经过 t0= 已经停止运动，4s 后位移公式已不适用，故 t2=5s应舍去即正确答案为 AsaV4常见错解设汽车初速度的方向为正方向，即 V0=20m/s,a=5m/s 2,s=37.5m. 则由位移公式 得：201atVs解得：t 1=3s,t2=5s.即 A、C 二选项正确5.3210tt8解析：本题的关键是位移、速度和加速度的矢量性若规定初速度V 0的方向为正方向，则仔
35、细分析“1s后速度的大小变为10m/s”这句话，可知1s后物体速度可能是10m/s，也可能是-10m/s,因而有：同向时， .72,/6/401221 mtVSsmta 反向时， 34102Vt式中负号表示方向与规定正方向相反因此正确答案为 A、D9B 解析：设斜面倾角为 ，斜面底边的长度为 ，物体自光滑斜面自由下滑的加速度为 ，不同高度则在斜面l sinag上滑动的距离不同： ，由匀变速直线运动规律有： ，所以滑行时间： ，当cosl 21sincolgt 2silt时，即 ， 时滑行时间最短sin212410D 解析：用 v-t图象分析，由于位移相同，所以图线与时间轴围成的几何图形的面积相
36、等，从图象看 tb ta tc基础提升训练参考答案1. D；解析：该题可以换一角度，等效为：火车不动，路标从火车头向火车尾匀加速运动，已知路标经过火车头和尾时的速度，求路标经过火车中间时的速度为多大？设火车前长为 2L，中点速度为 ，加速度为 a，根据匀变速运动规律得：2sv)1.(212aLvs联立（1） （2）两式可求得 D项正确).(2s2解析：初速度为零的匀变速直线运动第 1s内、第 2s内、第 3s内、的位移之比为 ，由题设条件得：.:753:1第 3s内的位移等于 10m，所以前 3s内的位移等于（2+6+10）m=18m；第 3 s内的平均速度等于： sms/03B；解析：首先计
37、算汽车从刹车到静止所用的时间： ，汽车刹车 6s内的位移也就是 4s内的位移，mavt4/5200即汽车在 6s前就已经停了故 6s内的位移： vs424A 解析： ，有 ，21sat2216/0st80/vts5D 解析： ， ，0v/vatv能力提升训练参考答案1 【答案】C2 【答案】D点拨：物体先向 A 加速运动，再向 A 减速运动，运动方向一直没有改变根据运动情景或加速度时间图像画出类似于图 1-2-2 乙的速度图像3 【答案】D点拨：因为弹簧是先是压缩形变阶段，后恢复形变阶段，因此 A 先做加速度增加的加速运动，后做加速度减小的加速运动，B 则是先做加速度增加的减速运动，后做加速度
38、减小的减速运动4速度-时间图像中，直线的斜率表示匀变速直线运动的加速度，加速度越大，直线越陡；而物体从 A经 B到 C的整个过程中，由于无阻力，故 A、C 两处的速率相等，选项 C不正确；AB 和 BC两段上平均速率相等，AB 段比 BC段运动的时间短，选项 A不正确；又因为 AB段的加速度大于 BC段的加速度，两段均做匀变速直线运动，AB 段和 BC段的速度图线为直线，选项 B正确，D 错误5 【答案】 点拨：汽车做匀加速运动，因时间间隔均为 ，故 ， ，21tL ttLxvACB21tLxvC2tvaBC6解答：（1）由运动学公式 得2sat2236(/)smst（2）安全带对人的作用力向
39、下，F+mgma，可知 Fm（ag） ，F1170N7解析：应用推论 s=aT 2，并考虑到 s7s 6=s6s 5=s5s 4=s4s 3=s3s 2=aT2，解得： a= = m/s2=0.2m/s2.275Ts14.38解析：因 ,所以工件在 6s内先匀加速运动，后匀速运动，有VtL VtSt21,t1+t2=t, S1+S2=L 解上述四式得 t1=2s,a=V/t1=1m/s2.若要工件最短时间传送到 B，工件加速度仍为 a，设传送带速度为 V，工件先加速后匀速，同上理有： 又因为21VtLt1=V/a,t2=t-t1,所以 ，化简得：)(2tVaL,因为 ，所以当 ,即 时，t 有
40、最小值，V常 量aL2L表明工件一直加速到 B所用时间最短sma/59(1)探测器行驶速度设为 ，9 点 10分 20秒 9点 10分 30秒，探测器位移为 =52-32=20 m,0v s两次接收信号后探测器仍靠近障碍物，故未执行命令02/1svt（2）应启动减速器制动，从地面发射信号到传到月球上经历时间 ，地面收到信号时刻 9点 10分 40秒，83104ts显示探测器位置离障碍物 12 M 实为 9点 10分 39秒时状态（信号传到地面历时 1 S）故 m02152vt10 【答案】 （1） （2） 点拨：第（1）问中得出 是正确，1.37m/s/s乙v54.2 26.4/sa .4/s乙但不完整，因为当乙车的速度很大时，乙车有可能先经过中心位置，若乙车整车先通过中心位置，即撞车的最大临界速度 ，ax乙v， 故当 时，必定会造max乙vblb302 /ax 37.9065.24乙 9.37/m/s乙54.成撞车事故第(2) 的解答是错误的，如果乙车的加速度 ，当乙车停在中心位置时，甲车早就整车通过了中心位置，只2sa要甲车整车通过中心位置时，乙车刚好临近中心位置时所求的加速度才是最小加速度，甲车整车所需时间 ，s39.20vlt在这段时间里乙车刚好临近中心位置， ，故 不会发生撞车故事2乙乙301minttv 2/s7.3mina
