数列的前数列的前n项和的定义项和的定义求求1+2+3+100=？问题1：看看高斯的（1+100）+（2+99）+（50+51）=10150=5050?特点：首尾配对（变不同数求和为相同特点：首尾配对（变不同数求和为相同数求和，变加法为乘法）数求和，变加法为乘法）类型：偶数个数相加类型：偶数个数相加问题问题2:等差数列等差数列1,2,3,n,的前的前n项和怎么求？项和怎么求？sn=1 +2 +n-1 +n 2sn=(n+1)+(n+1)+(n+1)+(n+1)sn=n +n-1 +2 +1利用倒序相加利用倒序相加法法上式相加得：由等差数列性质可知：问题问题3:对于一般等差数列对于一般等差数列an，如何推导它的前，如何推导它的前n项和公式项和公式Sn呢？呢？思考思考：若已知：若已知a1及公差及公差d，结果会怎样，结果会怎样呢？呢？等差数列前n项和公式 一一、两两个个公公式式的的相相同同的的是是a1和和n,不不同同的的是是:公公式式一一中中有有an,公公式式二二中中有有d 。若若a1，d,n,an中中已已知知三个量就可以求出三个量就可以求出Sn。二、二、a1，d,n,an，Sn五个量可五个量
