1、有理数第三讲 规律题一、 尾数特征例 11、观察下列等式：31=3，3 2=9，3 3=27，3 4=81，3 5=243，3 6=729，3 7=2187解答下列问题：3+3 2+33+34+32013的末位数字是（ ）0.1.7ABCD、 2、2 615个位上的数字是（ ） .4.6.8、 3、2 的 2018次方再减去 2019所得值的个位数为（ ）87、 54、一列数 71，7 2，7 3 723，其中个位数是 3的有 个课堂练习：1、观察下列算式：， ， ， ， ， ， ， 2561826432168242 7543 根据上述算式中的规律，你认为 的末位数字是 .02、 个位上的数字
2、为 .0143二、根据规律写出第 项n例 2 1、 2、 按此规律推导出第 个单项式是 23450,8,1xx n3、 4、观察下列各式的计算过程：55=01100+25，1515=12100+25，2525=23100+25，3535=34100+25，请猜测，第 n个算式（n 为正整数）应表示为 课堂练习：1、观察下面一列数，探究其中的规律：1， ， ， ， ，234156填空：第 11，12，13 三个数分别是 ， ， ；第 2008个数是什么？如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？2、观察下列各式: 1+13 = 22, 1+24 = 32, 1+35 = 42,请将你找出的规律用
3、公式表示出来: 三、根据规律简便计算例 31、观察下列各式： ， ， ，13213521572根据观察计算： 7()n2、计算 的结果是（ ） 208765431A. -2008 B. -1004 C. -1 D. 0课堂练习：先观察 1 321)32()(32 1 4)4(43再计算 的值)(321n四、图形的变化例 4 1、观察下列图形的构成规律，根据此规律，第 8个图形中有 个圆2、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；（1）填表：剪的次数 1 2 3 4
4、 5正方形个数（2）如果剪 n次，共剪出多少个小正方形？（3）如果剪了 100次，共剪出多少个小正方形？（4）观察图形，你还能得出什么规律？3、下图是用火柴棍摆成的边长分别是 1，2，3 根火柴棍时的正方形当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为 s，则 （用 n的代数式表示 s）n=1 n=2 n=3课堂练习：1、下图是一组有规律的图案，第 1个 图案由 4个基础图形组成，第 2个图案由 7个基础图形组成，第 (n是正整数)个图案中由 个基础图形组成-五、分裂、对折问题(1) (2) (3)例 51、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合
5、，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第 次后可拉出 64根细面条。第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合2、将大于或等于 2的自然数 n的平方进行如下“分裂” ，分裂成 n个连续奇数的和，则自然数 的分裂数中最大的数是 0143、当你把纸对折一次时，就得到 2层；当对折两次时，就得到 4层；照这样对折下去：（1）你能发现层数与折纸的次数有什么关系吗？（2）计算当你对折 6次时，层数是多少.（3）如果每张纸的厚度是 0.1mm，求对折 10次时，总的厚度是多少.六、根据定义的运算符号进行运算例 61、若“！”是一种数学运算符号，并且 1！=1，2！=2
6、1=2，3！=321=6，4！=4321，则 的值为 10!98作 业1、 的末位数字是 2032、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1， ， ， ， ， ，495167253、观察下列等式 9-1=816-4=1225-9=1636-16=20这些等式反映自然数间的某种规律，设 n(n1)表示自然数，用关于 n的等式表示这个规律为 4、每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第 1幅图中有 1个，第 2幅图中有 3个，第 3幅图中有 5个，则第 4幅图中有 个，第 n幅图中共有 个5、将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到 7条折痕，那么对折四次可以得到_ 条折痕 .如果对折 n次，可以得到 条折痕 .6、你到过县城的拉面馆吗？拉面馆的师傅，能把一根很粗的面条，先两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多根细面条，如下面草图所示。请问这样第_次可拉出 256根面条。 第 1 幅 第 2 幅 第 3 幅 第 n 幅
