1、三年级奥数：图形推理(A)年级 班 姓名 得分 一、填空题1.下图是按照一定规律排列起来的,请按这一规律在“?”处画出适当的图形.2.按照图形的变化规律,在“?”处画出相符的图形.3.在图中找出与众不同的那个图形( ).(1) (2) (3) (4) (5) (6)4.下图看似复杂,实际上只要你找到合适的方法,你就不费吹灰之力就可以解答出来,试试看,好吗?5.请找一找图形的变化规律,在空格处画出恰当的图形.6.图的规律很容易发现,请你在最短的时间内得出答案. ? ？?7.找一下规律,从 a,b,c,d,e 中选入一幅图填入空格内 .8.按照下列图形的变化规律,空白处应是什么样的图形.9.按规律
2、填图.如果 变成那么 应变为10.下面一组图形的阴影变化是有规律的,请根据这个规律把第四幅图的阴影部分画出来.二、解答题11.图中,哪个图形与众不同?(1) (2) (3) (4) (5)12.有一个立方体,每个面上分别写上数字 1、2、3、4、5、6、,有 3 个人从不同的角度观察的结果如下图所示,这个立方体的每一个数字的对面各是什么a b c d e?数字?13.一个正锥体(正四面体)各面分别写着 1、2、3、4,把它放在一张雪花格上,如果顺时针方向转一圈,回到原地,各面将是什么数字?14.下面是由几何图形组成的帆船图形,请按照一定的规律,在标序号处画出符合规律的小帆船.答 案1. 这一组
3、图形我们应该从两方面来看:一是旗子的方向,二是旗子上星星的颗数.首先我们看一下旗子的方向.第 1 面旗子向右,第 2 面向上,第 4 面向下,可以发现,旗子的方向是按逆时针旋转的,并依次旋转 ,所以第 3 面旗子应是第902 面逆时针旋转 得来的,旗子应向下倒立.90其次我们看旗上星星的颗数.第 1 面是 5 颗,第 2 面是 4 颗,第 4 面是 2 颗,可见颗数是依次减少 1 颗,所以第 3 面旗上应是 3 颗星星.所以“?”处的图形应为:1234561341232. 这组图形的变化只在于正方形中阴影部分的位置.通过观察,我们可以发现阴影部分是按照逆时针方向依次旋转 得到的.所以“?”处的
4、图形应为:903. 选(4).因为变化规律是从左到右依次逆时针旋转 .904. 在这组图形中,不变的有以下几点:大小正方形不变,两条对角线不变.所以“?”处也应有大小两个正方形和两条对角线.发生变化的有:一、阴影部分和黑色部分的位置.通过观察,我们可以看出这两部分都是按逆时针方向依次旋转 得到的,所以“?”处的阴影部分应是小正方形的右边,黑色部分应在大正90方形的下部.二、小竖线的位置.小竖线是从图形中心到相应的边所作的一条垂线.它的变化规律是按逆时针方向依次旋转 ,这样,整个图形我们就分析完了,下90面看一看你画出的图形和书上的一样吗?如果一样,就做对了. 5. 因为要填的是第 1 幅图,我
5、们可以从后往前看.首先三角形的个数是发生变化的,依次是 7、5、3.可以发现是从后向前依次减少 2 个的.所以第 1 幅图中应有 1 个三角形.其次三角形的方向也是有变化的,从后面观察,三角形是按逆时针方向依次旋转 ,所以第 1 幅图中的三角形应向上,阴影部分在右边.如下90图所示:6. 横行观察,圆的个数逐次减少 1 个,所以到第 4 行,圆的个数应为 1,所以“?”处应是“”.或者从三角形考虑,三角形的个数为 0、1、2,是逐次增加 1,所以第 4 行中三角形的个数应为 3,所以“？”处应为“”所以最后的图形为:7. 选 a.根据对角图形规律,可知右下角图形是 a 图.8. 分析:先看不变
6、的部分.在整个变化过程中,图形中大、小两个圆圈没有变化,因此可以肯定空白处的图形一定也有大、小两个圆圈,位置一里一外.变化的部分可为两部分:图形中的直线部分,其变化规律是每次顺时针旋转 ;图形中的阴影部分,其变化规律是每次逆时针旋转 ,黑色部分交替90 90出现.解:根据上面的分析,可画出空白处的图形如图所示.9. 先应找出变化的规律,然后再依此规律,在空白处填画出所缺的图形.从第一行可以看到,当左边的图形变成右边的图形时,下部图形移到上面,里面的图形移到下面,上面的外部图形移到里面,各部分的颜色都没有变.根据这一规律,我们可以把下面图形变为:10. 先看第 1 行,阴影部分所在的位置是 1、
7、2、3.是逐次向后一个,所以第四幅图中第 1 行的阴影部分应在第 4 格.同样,第 2 行是 2、3、4.4 再向后应是 5 了,但没有第 5 个格,所以折回到第 1 个格.同理可推出第 3 行的阴影部分在第 2 格,第 4 行的阴影部分在第 3 格.还可以这样想:在同一行中,阴影部分都不在同一位置,所以第 1 行已经被占去了第 1、2、3 格,所以第四幅图的第一行阴影部分一定是第 4 格,同理推出第2、3、4 行中阴影部分的位置.最后的答案如下图所示.11. 分析:这五辆汽车车窗一致,车轮一致,车底一致,差异就只能在车头、车身部分去寻找.从车身看,(3)与众不同,只用一笔画成,可是它的车头与
8、(1)同;从车头看:(2)与众不同,(因车头(1)与(3)同,(4)与(5)同),但是(2)的车身与(1)、(4)、(5)类似.所以从车头、车身这些特征比较出来的图形,理由不足以说服人.我们把目光转移到笔划多少上,就可以找到与众不一的车辆了.解:与众不同的汽车是(1).其他四车均是由一个矩形、两个圆以及四条直线段、一段弧线画成,而(1)多一条直线段.12. 这个题目并不难.但是,推理方法不正确的话,也很难看出答案.直接考虑数字 1 的对面是什么数,想不出来.不妨换一种思维方式,想一想 1 的对面不是什么数.从第 1 个图看出 1 的对面不是 4 和 6;从第 2 个图看出 1 的对面不是 2和
9、 3,所以 1 的对面只能是 5.同样的方法可以得到,4 的对面是 2;3 的对面是 6.13. 因为正锥体的每个顶点连接三个面.当正锥体在雪花格纸上按顺时针方向旋转时,只有写有 1、2、4 三面所围出的顶点一直在雪花格的中心,所以只有 1、2、4 贴纸面旋转,雪花格有 6 个小格,正好可以转两圈,所以回到原地各面数字仍是原样分布.14. 每一只小帆船都由三部分组成:船体、帆和小旗.这三部分都是变化的,另外船体的颜色也是变化的.下面我们逐一来分析.船体的形状:帆船的船体都是由半圆、梯形、三角形组成,并且每一横行(或竖行)都没有重复.按照这一规律,我们可以确定船体的形状.因为所在的位置横行、竖行都只有 1 个图形,所以不能确定,可以先确定或.看所在的横行,船体形状只有 和 ,缺 ,所以的船体形状应为梯形.看所在的竖行,有和 ,缺 ,所以的船体形状为 .看所在的竖行,有 和 ,缺 ,所以的船体形状为 .船体的颜色.每一横行(或竖行)都由阴影、黑色、白色三色组成,并且在同一行中没有重复颜色,根据这一规律,确定出号船体为白色,号船体为黑色, 号船体为黑色.帆船的形状.小旗的形状.最后的答案为: 确定方法和前面一样.
