第八章第八章 非参数密度估计非参数密度估计8.1 非参数密度估计非参数密度估计 直方图是最基本的非参数密度估计。假定有数据x1,x2,xn,将它由小到大排序，得到数据覆盖的区间(a,b)，对该区间等间距地分为k组，记为I1,I2,Ik，计算Ii中的频率ni/n，则密度估计为：其中，hn是归一化参数，表示每组的组距，称为带宽（窗宽）。注意：针对连续型的总体X.鲑鱼和鲈鱼的身长(260条)例8.1鲈鱼比鲑鱼的身长要长。hist(A,1,20)推广直方图的密度函数定义。XRd1）若V很小，密度值局部变化很大，呈现多峰不稳定的特点；2）若V较大，从而使估计过于平滑。如何在稳定与过度平滑之间寻找平衡？方法（1）固定体积不变；（2）固定ni不变；核估计和k-近邻估计。8.2 核密度估计核密度估计 设区域R是Rd空间上的d维立方体,其体积为Vn,h是R的边长,对任意的x=x1,x2,xn,定义x的邻域函数:落入x邻域的样本数称为Parzen窗密度估计核密度估计的定义核密度估计的定义 定义8.1假设数据x1,x2,xn取自连续分布p(x),定义核密度估计只要核函数满足:本节主要讲一维的密度估计。常用核
