1、1第二章 导数与微分(A)1设函数 ，当自变量 由 改变到 时，相应函数的改变量xfyx0x0( )yA B C Dxf0xf000xffxf02设 在 处可，则 ( )f0 x0limA B C D0xff0xf02xf3函数 在点 连续，是 在点 可导的 ( )A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4设函数 是可导的，且 ，则 ( )ufy2xudyA B C D2xf2xf2xf5若函数 在点 连续，则 在点 ( )aaA左导数存在； B右导数存在； C左右导数都存在 D有定义 6 在点 处的导数是( )2xfA1 B0 C-1 D不存在 7曲线 在点
2、 处切线斜率等于( )5423xy1,2A8 B12 C-6 D68设 且 二阶可导，则 ( )xfeyA B C Df xfe xfexfxffexf 29若 在 处可导，则 ， 的值应为( )0,2sinxbefaab2A ， B ，2a1b1a2bC ， D ，10若函数 在点 处有导数，而函数 在点 处没有导数，则xf0xg0， 在 处( )gfxFxgfG0A一定都没有导数 B一定都有导数C恰有一个有导数 D至少一个有导数11函数 与 在 处都没有导数，则 ，xfg0xxgfxF在 处( )fxG0A一定都没有导数 B一定都有导数C至少一个有导数 D至多一个有导数12已知 ，在 处可
3、导，则( )xgfF0xA ， 都必须可导 B 必须可导xf xfC 必须可导 D 和 都不一定可导 g13 ，则 ( )xarctgy1yA B C D 22x21x21x14设 在点 处为二阶可导，则 ( )xfahaffh0limA B C D2faf2f15设 在 内连续，且 ，则在点 处( )xfb, bx,00xA 的极限存在，且可导 B 的极限存在，但不一定可导 fC 的极限不存在 D 的极限不一定存在xf x16设 在点 处可导，则 。ahafn0lim17函数 导数不存在的点 。1xy318设函数 ，则 。2sinxf 4f19设函数 由方程 所确定，则 。y0yxe0y20
4、曲线 在点 处的切线方程 。xln1,eP21若 ，则 。tyfl20tdxy22若函数 ，则 。exsinco23若 可导， ，则 。f xfyy24曲线 在点 处的切线方程是 。53125,025讨论下列函数在 处的连续性与可导性：x(1) ；(2) ysin0,sinxy26已知 ，求 。,ixf f27设 ，求 及 。1ln4xeyy0x28设 且 存在，求 。fdy29已知 ，求 。1ln3xy30已知 ，求 。y31设 ，求 。77xy2xd32设 ，求 。54132y33设 若 存在，求 。2xfyf2dx4(B)1设函数 在点 0 可导，且 ，则 ( )xf 0fxf0limA
5、 B C不存在 D f 2若 ，则 ( )30xf xfx 3lim00A-3 B6 C-9 D-123若函数 在点 可导，则 ( )fahafh32li0A B C D2f23faf34设 则 在 处( )1,xxf f1xA不连续 B连续，但不可导 C连续，且有一阶导数 D有任意阶导数5函数 在 处( )0,21,xxfA不连续 B连续不可导C连续且仅有一阶导数 D连续且有二阶导数6要使函数 在 处的导函数连续，则 应取何0,1sinxxf n值？ ( )A B C D0n1n2n3n7设函数 有连续的二阶导数，且 ， ， ，xf 0f1f20f则极限 等于( )20limx5A1 B0
6、C2 D-18设 在 的某领域内有定义， ，且当 时， 与xf0f0xxf为等价无穷小量，则( )xA B 0f 1fC 不存在 D不能断定 的存在性 0f9设 为奇函数，且 ，则 ( )xf20xf xA-2 B C2 D1110设函数 ，则 ( )43xxxf 0fA0 B24 C36 D4811已知 时， 是 的等价无穷小量，则0f( )hfh2lim0A-2 B-1 C2 D不存在12若 在 可导，则 在 处( )xf0xf0A必可导 B连续但不一定可导C一定不可导 D不连续13若 可导，且 ，则 。uf xefysindy14设 是由方程 ( ， 常数)所定义的函数，则xy10。y1
7、5若 在 处可导，则 。xfahmafnfh0li16若 为二阶可微函数，则 的 。2xyy17已知 则 ， 。0,sin12xxf f 2f18已知 ，则 。 ttaysincoi 43tdy 432tdyx6。19若 ，则 。12xy5y20若 ，则 ， 0,xarctgf f xf， 。xf0lim21已知 ，求 。0,12xefx xf22设 ，其中 在 处连续，求 。gaxf2aaf23如果 为偶函数，且 存在，证明 。f0f24设 对任意的实数 、 有 ，且 ，xf1x2 2121xfxf10f试证 。f25已知 ，求 。2lnxxarctgyy26已知 ，求 。si1i27设 ，
8、求 。xxxaayrco2dy28设 ，求 。e1sin29设 ，求 ， 。ttyxcoildxy32t30函数 由方程 确定，求 。lnyargdxy(C)1可微的周期函数其导数( )A一定仍是周期函数，且周期相同B一定仍是周期函数，但周期不一定相同C一定不是周期函数 D不一定是周期函数2若 为 内的可导奇函数，则 ( )xfl,xf7A必有 内的奇函数 B必为 内的偶函数l,l,C必为 内的非奇非偶函数 D可能为奇函数，也可能为偶函数3设 ( )且 ，则 在 处 ( )xfn1si0fxf0A令当 时才可微 0sinlml00xfxB在任何条件下都可微 C当且仅当 时才可微 2nD因为 在
9、 处无定义，所以不可微 x1sin4设 ，而 在 处连续但不可导，则 在afxaxf处 ( )axA连续但不可导 B可能可导，也可能不可导C仅有一阶导数 D可能有二阶导数 5若 为可微分函数，当 时，则在点 处的 是关于 的xf 0xxdyx( )A高阶无穷小 B等价无穷小 C低价无穷小 D不可比较6函数 在某点处有增量 ，对应的函数增量的主部等于xfy2.0x0.8，则 ( )fA4 B0.16 C4 D1.67 ，其中 ，则必有( )212lncosim0 xx edxcbatg 02caA B C D444ca48设 ，则( )2li20xbaxA ， B ，1a50a2bC ， D ，
10、2b19设 则 在点 处的( )1,32xxf fx8A左、右导数都存在 B左导数存在，但右导数不存在C左导数不存在，但右导数存在 D左、右导数都不存在10设 在 内可导，且对任意 ， ，当 时，都有xf, 1x221x，则( )21xfA对任意 ， B对任意 ，x0f x0fC函数 单调增加 D函数 单调增加11设 可导， ，若使 在 处可导，则必xfxfxFsin1xF有( )A B C D0f 0f 0f0f12设当 时， 是比 高阶的无穷小，则( )x12bxaex 2A ， B ，21abC ， D ，b13设函数 在区间 内有定义，若当 时，恒有xf,x，则 是 的( )2xf0A
11、间断点 B连续而不可导点 C可导的点，且 D可导的点，且0f 0f14设 时， 与 是同阶无穷小，则 为( )0xxtgennA1 B2 C3 D415函数 不可导点的个数是( )xfA3 B2 C1 D016已知函数 在任意点 处的增量 且当 时，xy 21xy0x是 的高阶无穷小， ，则 ( )x0y9A B C D24e4e17设 其中 是有界函数，则 在 处( )0,cos12xgxf xgxf0A极限不存在 B极限存在，但不连续 C连续，但不可导 D可导18在区间 内，方程 ( ), 0cos214xxA无实根 B有且仅有一个实根C有且仅有两个实根 D有无穷多个实根19 ，则 。mt
12、yxln1tndxy20若 是可导函数，且 ， ，则 的反f 1sin2xxf 40fxf函数 为自变量取 4 时的导数值为 。yx21若 在 点处且有连续的一阶导数，且 ，则fex12ef。xxefdcos0lim22设 ，其中 在点 处连续，且 ，则xgf13x161g。1f23设 则当 的值为 时， 在1,0,cos1xxfa axf处连续，当 的值为 时， 在 可导。1x f24已知 则 ， 。2xey4y05y25若 ，则 。fcos10f26 ，在 上连续，则 0,2inxaexfax ,a10。27 。 xxsin2031lim28设 ，则 。y1coy29曲线 在 处的切线方程为 。32tt30设 ，则 。8limxxa02xa31设 ，则 。32xey0xy32设 ，则 。21ln0x33 。20limxx34 。tgx1li2035曲线 在点(0,1)处的法线方程为 。teytcosin36设函数 由方程 确定，则 xxyxsinl320xdy。37 。xxx1lnsi31lnsilm38设 且 存在，求 。fylf2dy39 是由方程组 所确定的隐函数，求 。x01sin32ytexy 02dxy40设 ，其中 具有二阶导数，且 ，求 。tftytf tf241设 ，其中 具有二阶导数，且其一阶导数不等于 1，求xff
