数值求积公式及代数精度数值求积公式及代数精度数值求导方法与截断误差数值求导方法与截断误差一阶常微分方程数值法一阶常微分方程数值法局部截断误差与精度局部截断误差与精度数值分析典型例题典型例题 IV插值型求积公式插值型求积公式:求积系数求积系数求积余项求积余项 等距结点插值型求积公式称为等距结点插值型求积公式称为Newton-Cotes公式公式,偶数阶偶数阶Newton-Cotes公式至少有公式至少有(n+1)阶代数精度阶代数精度2/16求积结点求积结点1.梯形公式梯形公式复合梯形求积公式复合梯形求积公式令令h=(b-a)/n求积余项求积余项3/162.辛卜生公式辛卜生公式求积余项求积余项:两点高斯型数值求积公式两点高斯型数值求积公式4/16练习练习:复合辛卜生公式求积余项复合辛卜生公式求积余项?一阶一阶向前差商向前差商一阶一阶向后差商向后差商二阶中心差商二阶中心差商一阶中心差商一阶中心差商5/16外外推算法推算法练习练习：二阶中心差商的外推公式？：二阶中心差商的外推公式？6/161.Euler方法方法 常微分方程初值问题常微分方程初值问题2.梯形公式梯形公式:7/16预测预测-校正公式校
