圆锥曲线的光学性质与应用安徽淮南第二中学安徽淮南第二中学 赵帅赵帅杰尼西亚的耳朵 据说，很久以前，意大利西西里岛有一个椭圆形的山洞，叙拉古的暴君杰尼西亚把一些囚犯关在这个山洞里。囚犯们多次密谋逃跑，但每次计划都被杰尼西亚发现。起初囚犯们认为出了内奸，但始终未发现告密者。后来他们察觉到囚禁他们的山洞形状古怪，洞壁把囚犯们的话都反射到狱卒耳朵里去了，于是囚犯们诅咒这个山洞为“杰尼西亚的耳朵”。思考：囚犯得知是狱卒偷听他们的谈话后，十分生气。于是想着要教训下狱卒，打算向上扔绳子打狱卒。囚犯走到洞底，大约40米。囚犯、狱卒、洞底大致在一条直线上，囚犯测得过他们蹲守的地点且沿与该直线垂直的方向到达山洞内壁，约64米。请你计算下，囚犯们用最短多长的绳子才能打到狱卒。思考：椭圆究竟有什么特殊性质，使犯人屡次上当？椭圆的光学性质 从椭圆一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线必过椭圆的另一个焦点；也即椭圆上任意一点处的切线为焦半径夹角的外角平分线。思考：如何证明椭圆的光学性质？工具1、椭圆的切线方程工具2、角平分线定理工具3、椭圆的焦半径公式应用举例电影放映机的聚光灯有一个反射镜，它的形状是旋转椭
