平面向量的应用平面向量的应用回归课本回归课本1.向量应用的常用结论向量应用的常用结论(1)两个向量垂直的充要条件两个向量垂直的充要条件符号表示符号表示:a bab=0.坐标表示坐标表示:设设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则则a bx1x2+y1y2=0.(2)两个向量平行的充要条件两个向量平行的充要条件符号表示符号表示:若若a b,b0,则则a=b.坐标表示坐标表示:设设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则则a b(x1,y1)=(x2,y2),即即 或或x1y2-x2y1=0.(3)夹角公式夹角公式cos=(0180).(4)模长公式模长公式|a|=(a=(x,y).(5)数量积性质数量积性质|a b|a|b|.2.向量应用的分类概述向量应用的分类概述(1)应用平面向量解决函数与不等式的问题应用平面向量解决函数与不等式的问题,是以函数和不等是以函数和不等式为背景的一种向量描述式为背景的一种向量描述,它需要掌握向量的概念及基本运它需要掌握向量的概念及基本运算算,并能根据题设条件构造合适的向量并能根据题设条件构造合适的向量,利用向量的利用向量的“数数”“形形”两重性解决问
