对称性在二重积分中的应用对称性在二重积分中的应用高等数学高等数学（同济大学第五版）（同济大学第五版）主讲：张晓斌主讲：张晓斌中国民航大学理学院中国民航大学理学院1ppt课件一、一、常用的有关二重积分的对称性定理常用的有关二重积分的对称性定理二、定理的应用（典型例题分析）二、定理的应用（典型例题分析）三、小结三、小结主要内容2ppt课件一、一、常用的有关二重积分的对称性定理常用的有关二重积分的对称性定理定义定义 1 1：若二元函数 的定义域 关于轴对称，且满足 （或 ），则称 关于 为奇（偶）函数。定义定义 2 2：若二元函数 的定义域 关于轴对称，且满足 （或 ），则称 关于 为奇（偶）函数。定义定义 3 3：若二元函数 的定义域 关于直线 对称，且满足 ，则称 关于 和 对称。3ppt课件定理定理 1 1若有界闭区域 关于 轴对称，在区域 上连续，则当 关于 为奇函数时当 关于 为偶函数时4ppt课件 定理定理 1若有界闭区域 关于 轴对称，在区域 上连续，则当 关于 为奇函数时当 关于 为偶函数时5ppt课件推论推论 1.11.1若 有界闭区域 关于 轴 和 轴都对称，在区域 上连
