数学分析定积分应用1/3/20231 定积分概念的出现和发展都是由实际问题引起和定积分概念的出现和发展都是由实际问题引起和推动的。因此定积分的应用也非常广泛。本书主要介推动的。因此定积分的应用也非常广泛。本书主要介绍几何、物理上的应用问题，例如：平面图形面积，绍几何、物理上的应用问题，例如：平面图形面积，曲线弧长，曲线弧长，旋转体体积，水压力，抽水做功，引力等。旋转体体积，水压力，抽水做功，引力等。第一节第一节 定积分的元素法定积分的元素法一、问题的提出一、问题的提出 如何应用定积分解决实际问题如何应用定积分解决实际问题_微元法：微元法：1/3/20232回顾回顾 曲边梯形面积曲边梯形面积 A 的计算过程：的计算过程：把区间把区间a,b分成分成n个小区间个小区间,有有总量总量A 对于对于a,b具有区间可加性具有区间可加性,计算计算 Ai的近似值的近似值得得A的的近似值近似值(1)分割分割.(2)近似近似.(3)求和求和.(4)求极限求极限.n个部分量个部分量Ai 的和的和.ab0 xyy=f(x)即即A可以分割成可以分割成1/3/20233 把上述步骤把上述步骤略去下标略去下标，改写为
