专题01空间向量及其运算八个重难点归类一、空间直角坐标系及有关概念1空间直角坐标系在空间直角坐标系中，让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，如果中指指向z轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系，如图所示.2空间两点间的距离公式、中点公式（1）距离公式设点，为空间两点，则两点间的距离.设点，则点与坐标原点O之间的距离为.（2）中点公式设点为，的中点，则.3空间向量的有关概念空间向量：在空间中，具有大小和方向的量单位向量：长度(或模)为1的向量零向量：长度(或模)为0的向量相等向量：方向相同且模相等的向量二、空间向量的有关定理及运算1.共线向量定理对空间任意两个向量，的充要条件是存在实数，使得推论：对空间任意一点O，点P在直线AB上的充要条件是存在实数t，使（其中）.2.共面向量定理如果两个向量不共线，那么向量与向量共面的充要条件是存在唯一的有序实数对(x，y)，使.推论：空间一点P位于平面ABC内的充要条件是存在有序实数对(x，y)，使；或对空间任意
