专题04圆的方程九个重难点归类（解析版）2023-2024学年高二数学上学期期中期末重难点归类及真题训练 （人教A版2019）.docx

专题04圆的方程九个重难点归类一、圆的方程圆的标准方程圆的一般方程定义在平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫圆，确定一个圆最基本的要素是圆心和半径方程圆心半径注：当时，方程表示一个点；当时，方程没有意义，不表示任何图形二、直线与圆的位置关系的判断方法判断方法几何法由圆心到直线的距离与半径长的大小关系来判断代数法联立直线与圆的方程，消元后得到关于（或）的一元二次方程，根据一元二次方程的解的个数来判断相离相切相交三、圆与圆位置关系的两种判断方法（1）几何法：由两圆的圆心距d与半径长的关系来判断（如下图，其中）图示d与的关系位置关系外离外切相交内切内含（2）代数法：设圆，圆，联立，如果该方程组没有实数解，那么两圆相离；如果该方程组有两组相同的实数解，那么两圆相切；如果该方程组有两组不同的实数解，那么两圆相交四、两圆相交时公共弦所在