专题06双曲线十三个重难点归类（解析版）2023-2024学年高二数学上学期期中期末重难点归类及真题训练 （人教A版2019）.docx

专题06双曲线十三个重难点归类一、双曲线的定义和标准方程1双曲线的定义（1）定义：平面内与两个定点的距离的差的绝对值等于常数(小于且大于零)的点的轨迹叫做双曲线这两个定点叫做双曲线的焦点，两个焦点间的距离叫做双曲线的焦距（2）符号语言：.（3）当时，曲线仅表示焦点所对应的双曲线的一支；当时，曲线仅表示焦点所对应的双曲线的一支；当时，轨迹为分别以为端点的两条射线；当时，动点轨迹不存在2双曲线的标准方程双曲线的标准方程有两种形式：（1）焦点在轴上的双曲线的标准方程为(a0，b0)，焦点分别为焦距为，且，如图1所示；（2）焦点在轴上的双曲线的标准方程为(a0，b0)，焦点分别为焦距为，且，如图2所示图1 图2注：双曲线方程中的大小关系是不确定的，但必有3必记结论（1）焦点到渐近线的距离为.（2）与双曲线(a0，b0)有共同渐近线的双曲线方程可设为（3）若双曲线的渐近线方程为，则双曲线方程可设为或（4）与双曲线(a0，b0)共焦点的双曲线