专题05椭圆十二个重难点归类（解析版）2023-2024学年高二数学上学期期中期末重难点归类及真题训练 （人教A版2019）.docx

专题05椭圆十二个重难点归类 一、椭圆的定义平面上到两定点的距离的和为常数（大于两定点之间的距离）的点的轨迹是椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点，两个定点之间的距离叫做椭圆的焦距，记作.定义式：.要注意，该常数必须大于两定点之间的距离，才能构成椭圆.二、椭圆的标准方程焦点在轴上，；焦点在轴上，.说明：要注意根据焦点的位置选择椭圆方程的标准形式，知道之间的大小关系和等量关系：.三、椭圆的图形及其简单几何性质标准方程图形焦点位置几何性质范围顶点焦点对称性离心率在轴上，对称轴：轴，轴，对称中心：原点，在轴上，注意：求椭圆的标准方程的方法可以采用待定系数法，此时要注意根据焦点的位置选择椭圆的标准方程；也可以利用椭圆的定义及焦点位置或点的坐标确定椭圆的标准方程.四、必记结论1设椭圆上任意一点，则当时，有最小值b，P点在短轴端点处；当时，有最大值a，P点在长轴端点处2已知过焦点F1的弦AB，则的周长为【