CT图像重建概述直接矩阵变换法直接反投影法中心切片定理滤波反投影法CT图像重建概述CT图像重建u投影重建图像理论的提出l1917年，奥地利数学家Radon提出了投影重建图像的理论lRadon的观点解决了从函数的线积分求解原函数的问题，即由物体的一组横断面的投影来重建其横断面图像。uCT图像重建需解决的问题l就是希望用检测到的投影数据，设法求出该断层的每个像素的线性衰减系数或其等效值（如密度）后，再以其灰度值绘出图像。l我们求解的是：一个二维分布函数，该函数表示物质的X线衰减系数。CT图像重建u 线积分测量CT采用在不同角度下测量得到的X线强度数据进行成像 朗伯定律：II0eux CT图像重建lp即为CT扫描过程中采集到的投影数据lP是输入射线与输出射线强度比值的对数，在数值上等于沿射线方向上物质的衰减系数的线积分。lCT重建问题：已知物质的X线衰减系数的线积分，如何求解它的线性衰减系数分布？u数据预处理 投影数据测量误差：l假设X线束是单能的l散射线问题：假定所有到达探测器的都是初级X线光子CT图像重建l探测器和数据采集系统的非线性：探测器的输出有赖于其之前受到的辐射情况l与扫描物体有
