极坐标参数方程15道典型题(有答案).doc

.极坐标与参数方程15道典型题1在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系圆，直线的极坐标方程分别为，（1）求与的直角坐标方程，并求出与的交点坐标；（2）设为的圆心，为与交点连线的中点已知直线的参数方程为（为参数，），求的值（1）由极直互化公式得： 4分联立方程解得交点坐标为 5分（2）由（1）知：， 所以直线：， 化参数方程为普通方程：，对比系数得： ，10分2.极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为，（是参数，是常数）（1）求的直角坐标方程和的普通方程；（2）若与有两个不同的公共点，求的取值范围.解：（1）由极直互化公式得，所以；-2分消去参数得的方程： -4分（2）由（1）知是双曲线，是直线，把直线方程代入双曲线方程消去得：，-7分若直线和双曲线有两