第七章第七章 动力学与振动动力学与振动7.1轨迹轨迹7.2单自由度系统单自由度系统7.3多自由度系统多自由度系统7.1轨迹轨迹举例说明举例说明:重力场中有两个物体重力场中有两个物体,其中质量为其中质量为m2的物体固定的物体固定,而质量为而质量为m1的物体绕的物体绕m2做平做平面圆周运动面圆周运动.做圆周运动的做圆周运动的m1物体的轨道半径物体的轨道半径用变量用变量r表示表示,角度用变量角度用变量a表示表示.m1 r a m2 两物体系统两物体系统卫星绕地球转动时，卫星绕地球转动时，m2等于地球的质量，等于地球的质量，m1等于卫星的质量，等于卫星的质量，r为卫星球心与地球为卫星球心与地球球心间的距离。其运动轨迹由下列方程组球心间的距离。其运动轨迹由下列方程组决定：决定：式中：式中：，其中，其中t是时间变量，是时间变量，p为为物体在地球表面做圆周运动物体在地球表面做圆周运动的周期。在地球表面，r=6.373x106 m。用用龙格龙格库塔法可以实现求解：库塔法可以实现求解：引入新状态变量：引入新状态变量：带入前面的微分方程组，可得四个一阶微分方程。带入前面的微分方程组，可得四个一阶微分方程。
