第第4 4章章 杆系结构的有限元分析原理杆系结构的有限元分析原理杆梁单元概述讨论杆梁单元和由它们组成的平面和空间杆梁结构系统.o从构造上来说其长度远大于其截面尺寸的一维构件o承受轴力或扭矩的杆件成为杆o杆梁问题都有精确解o承受横向力和弯矩的杆件称为梁o平面桁架 平面刚架 连续梁 空间刚架 空间桁架等o变截面杆和弯曲杆件本章主要内容o4.1有限元分析的完整过程o4.2有限元分析的基本步骤及表达式o4.3杆单元及其坐标变换o4.4梁单元及其坐标变换4.1有限元分析的完整过程E1=E2=2E7PaA1=A2=2cm2l1=l2=10cmP3为10N作用下二杆结构的变形。o问题的解题思路：1）用标准化的分段小单元来逼近原结构2）寻找能够满足位移边界条件的许可位移场3）基于位移场的最小势能原理来求解 基本变量为：节点位移内部各点位移应变应力(1)(3)(2)完整的求解过程1）离散化 该构件由两根杆件做成，因此可以自然离散成2个杆单元。假定以这类单元位移的特征为两个端点位移，就这两个离散单元给出节点编号和单元编号。单元1：i=1，j=2 单元2：i=2，j=32）单元分析 单元位移模式：u(x)=
