4.4 幺正变换幺正变换 和一个矢量可在不同坐标系中表示相似，同一个量子 态或者同一个算符也可以在不同表象中表示。在高等数学中，这些不同坐标系的表示可通过同一个坐标变换把它们联系起来。在量子力学中，这些态或算符的不同表示也可以用表象变换把它们联系起来。而且，物理规律应当具有协变性：即物理规律与所选择的用以描述它们的坐标系无关。同样，在量子力学中算符的本征值也应与所选用的表象无关，因为本征值就是在相应的本征态中观测算符所对应的力学量时的观测值，是实验测量所得到的值。设算符 的正交归一本征函数系为 ，算符 的正交归一本征函数系为 ，则算符 在 表象中的矩阵元为：（4.4.1）1 1pptppt课件课件 4.4 幺正变换幺正变换（4.4.2）在 表象中的矩阵元为：（4.4.4）（4.4.3）为找出 表象和 表象之间的关系，将 表象中的本征函数 及 按 表象的本征函数系展开（4.4.5）其中（4.4.6）2 2pptppt课件课件 4.4 幺正变换幺正变换（4.4.8）（4.4.7）写成矩阵形式3 3pptppt课件课件 4.4 幺正变换幺正变换（4.4.10）（4.4.9）或简写为以 为矩阵
