函数的极值与函数图像课件.ppt

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3.3.2函数的极值与导数aby=f(x)xoyy=f(x)xoyabf(x)0f(x)0,x(x-1)0,得得x0 x1x1,则则f(x)单增区间(单增区间(,0 0),(1 1,+)令令x(x-1)0,x(x-1)0,得得0 x1,0 x1,f(x)单减区单减区(0,1).(0,1).注意注意:求单调区间求单调区间:1:首先注意首先注意 定义域定义域,2:其次区间其次区间不能不能用用(U)连接连接(第一步)(第一步)解:解:(第二步)(第二步)(第三步)(第三步)f (x)0 yxOx1aby=f(x)极大值点两侧极大值点两侧极小值点两侧极小值点两侧 f (x)0 f (x)0极值极值x2 xXx2 2 f(x)f(x)xXx1 1 f(x)f(x)增增f(x)0f(x)=0f(x)0极大值极大值减减f(x)0注意注意:(1)f(x0)=0,x0不一定是极值点不一定是极值点(2)只有只有f(x0)=0且且x0两侧单调性不同不同,x0才是极值点才是极值点.(3)求求极值点,极值点,可以先求可以先求f(x0)=0的点,的点,再再列表判断单列表判断单调性调性结论:结论:极值点处,极值点处

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