1、1有理数找规律专题 1.观察下面的每列数，按某种规律在横线上适当的数。(1)-23 ， -18， -13,_ ， _ _； ;(2) ， _ ， _ ；2345,8162有一组数： 1,2,5,10,17,26,. ，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第 8个数为 _.3观察下列算式： 21=2,22 =4,23 =8,24 16,25 =32,2 6=64,2 7 128，通过观察，用你所发现的规律确定 22011的个位数字是（ ）A. 2 B. 4 C. 6 D. 84一根 lm长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（ ）A. m B
2、. m C. m D. m31()5()261()212()5.下面一组按规律排列的数： 1,2,4,8,16. ，第 2011个数应是（ ）A. 22011 B. 22011-1 C.22010 D以上答案不对6观察，寻找规律（ 1) 0.12 _ ， 12 _ ， 102 _ ， 1002 _ ；(2)0.1 3=_ ， 13 _ ， 103 _ ， 1003 _ ；观察结果，你发现什么了？7观察下列三行数：第一行： -1,2， -3,4， -5第二行： 1,4,9， 16,25， 第三行： 0,3,8,15,24 ， (1)第一行数按什么规律排列？(2)第二行、第三行分别与第一行数有什么
3、关系？(3)取每行的第 10个数，计算这三个数的和变式：8有规律排列的一列数： 2,4,6,8,10,12, 它的每一项可用式子 2n(n是正整数 )表示有规律排列的一列数： 1， -2,3， -4,5， -6,7， -8.(1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？(2)它的第 100个数是多少？(3)2012 是不是这列数中的数？如果是，是 第几个数？9如果对于任意非零有理数 a,b定义运算如下： ab=ab 1，那么（ -5) （ +4) （ -3）的值是多少？210如果规定符号 的意义是 ab= ，求： 2 （ -3)4 的值ab11先完成下列计算：19 2 11； 129 3 _ ；
4、 1239 + 4=_ ； 你能说出得数的规律吗？请你根据发现的算式的规律求出 12345679 + 8的值12如果 1+2-3-4+5+6-7-8 +9 ，是从 1开始的连续整数中依次两个取正，两个取负写下去的一串数，则前 2012个数的和是多少？依照以上各式成立的规律，使 =2成立，则 a+b的值为 _4ab14观察下列各式： 12+1=12 22+2=23 32+3=34请把你猜想到的规律用自然数 n表示出来 _15老师在黑板上写出三个等式：52-32=82,9 2-72 84， 152-32=827王华接着又写了两个具有同样规律的算式：112-52 =812,15 2-72 =822(
5、1)请你写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；(2)用文字写出反映上述算式的规律16.观察下列各式：24=3 2-1,35 =42-1,46 =52-1， 把你发现的规律用含一个字母的等式表示 _317观察下列各式找规律：12（ 12) 2 22（ 12 1） 2 22 (23) 2 32 =（ 23 1） 232（ 34) 2 +42 (34 1） 2(1)写出第 6个式子的值； (2）写出第 n个式子18研究下列算式，你会发现什么规律？13 1=4=2 2 24 1 =9 3235 1=16=4 2 46 1 =25=5 2请你找出规律用公式表示出来： _1. （2011 浙江省）
6、如图，下面是按照一定规律画出的“数形图” ，经观 察可以发现：图 A2比图 A1多出 2个“树枝” ， 图 A3比图 A2多出 4个“树枝” ， 图 A4比图 A3多出 8个“树枝” ，照此规律，图A6比图 A2多出“树枝” （ ）A.28 B.56 C.60 D. 1242. （2011 广东肇庆）如图 5所 示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 （ 是大于 0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 n43. （2011 内蒙古乌兰察布） 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形 有 个小圆. （用含 n 的代数式表示）第 1 个图
7、形 第 1个 图 形 第 2 个图形 第 3 个图形第 4 个图形4. （2011 湖南常德）先找规律，再填数：1 11,2342563078456.+_.0112则5.（2011 湖南益阳）观察下列算式： 1 3 - 2 2 = 3 - 4 = -1 2 4 - 3 2 = 8 - 9 = -1 3 5 - 4 2 = 15 - 16 = -1 （1）请你按以上规律写出第 4个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由6.研究下列算式，你会发现什么规律？13+1=22； 24+1=3 2； 35+1=4 2； 46+1=5 2 ，（1） 请用含 n的式子表示你发现的规律：_ _.（2） 请你用发现的规律解决下面问题计算 的值11()()()()()324354691
