1、 四年级上册积的变化规律教学设计腊峰小学 李凤教学内容：人教版第七册第 51 页内容。教材分析：积的变化规律是小学四年级上册第四单元的内容。教材以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。这是学生在掌握乘法运算的基础上，揭示积与因数的变化规律，培养学生的数学推理能力，在“变与不变”中，受到辩证思想的启蒙教育。设计理念：新课程标准提出要让学生“经历、体验、探索” 。因此在教学积的变化规律这节课中，我注重开发利用身边的生活资源，创造性地使用教材，将教材中的两组算式调整为一组乘法算式，但是，这一组算式是已能够体现我们课本所要传达的信息与知识，
2、引导学生通过这一组算式去发现问题，从而去经历发现规律总结规律验证规律运用规律这四个层次的学习。在这四个层次的学习中，学生将会通过观察、探索、交流、归纳等方式经历积的变化规律的探索过程，初步获得探索规律的一般方法和经验，体验发现规律是一件很愉快的事情，从而增强学习数学的自信心。教学目标：知识与技能：让学生初步探索并掌握积的变化规律，并将这一规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。过程与方法：使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的一般方法和经验。情感、态度和价值观：通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣
3、和自信心。教学重点：引导学生发现并概括积的变化规律。教学难点：应用规律计算和解决简单的实际问题。教学准备： 多媒体课件教学过程：一、游戏导入，提出问题 师: 同学们从刚才的听了一首非常欢快的歌曲，歌曲中是在描述哪种小动物呢？（青蛙）师：青蛙是庄稼的好朋友，你能把青蛙的外貌给大家描述一下吗？生 1：青蛙有一张大大的嘴巴，两只鼓鼓的眼睛。 生 2：青蛙有一个雪白的肚皮，还有四条腿 师：今天我们就以“青蛙”为题作一个游戏-“对对子” 。老师说前半句（一只青蛙一张嘴） ，大家说后半句（两只眼睛，四条腿）师：其实里面有蕴藏着许多的的数学知识，老师考考你们：5 只青蛙有几条腿，你是怎么想的？生：（1）45
4、=20 （条）引导学生说出交换因数的位置，积不变。师：10 只青蛙呢？20 只呢？ 生：（2）410=40（条） （3 ）420=80(条) （板书相机板书算式）师：看来我们只要善于动脑就能解决很多问题。请同学们仔细观察这三个算式，看谁能发现其中的奥秘！（请学生自主说一说）师：同学们观察得真够仔细，当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？（板书“？” ）这节课我们就一起来探究这个问题。（出示学习目标一）学生齐读，教师板书课题。二、观察算式，再次探索（一）探索“两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也就乘几”的规律。1、师：为了方便探究，我们把这组算式说成（1 ）式、 （2）式、（3
5、）式，根据自探提示，四人小组合作交流。汇报交流，教师相机板书。引导学生小结：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。 （强调只要是其中一个因数不变，不管是前面那个还是后面那个。 ）（二）探索“两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外） ，积也除以几”的规律。1、同桌讨论。师：你们真能干，刚才我们是从上往下观察，如果从下往上观察这些算式，积之间又有什么变化规律呢？把你的发现和同桌说一说。汇报交流，教师相机板书。引导学生小结：两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外） ，积也除以几。 （强调为什么 0 除外）2、概括。师：同学们，我们学习数学也要像学习语文一样，讲究文字
6、的精简美，你们能不能用自己的语言把上面两个规律概括为一个规律呢？同桌互相说一说。汇报交流后教师板书：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0 除外） ，积也乘几或除以几。三、应用规律，巩固练习。师：刚才大家用智慧的双眼，聪明的大脑发现并探究出了积的变化规律，老师真为你们高兴，那么，能否做到学以致用，把这个规律应用到实际计算中呢？（出示学习目标二）检验你们的时刻到了，准备好了吗？第一关1、小神童算一算。先算出每组第 1 题的积，再写出下面两题的得数。123 = 850=1230 = 825=12030 = 450=第二关2、小能手选一选。（1）两个数相乘，积是 20，如果其中一个因数
7、不变，另一个因数乘 4，那么积是（ ） 。 A. 20 B. 5 C. 80（2）两个数相乘，积是 420，如果一个因数不变，另一个因数除以10，那么积是（ ） 。A. 4200 B. 42 C. 420（3）两个数相乘，积是 6300，如果一个因数乘 6，另一个因数除以6，那么积是（ ） 。A. 6300 B. 1050 C. 37800（4）两个数相乘，一个因数乘 4，另一个因数也乘 4，那么积（ ） 。A. 乘 4 B.乘 16 C. 不变第三关3、小法官判一判。（1） 在乘法算式里，两个因数都乘 10，积也乘 10。 （ ）（2）因为 86=48，所以 8（6+1）=48+1。 （ ）
8、4、师：同学们真是太棒了，老师为你们双手而且手动点赞，你们会算，会选，会判了，那能不能用我们所学到的知识解决简单的实际问题呢？这就是我们今天要达到的第三个学习目标。 （课件出示学习目标三）有没有信心继续闯下一关？第四关（随机应变）速度：40 千米/时 速度：是货车的 2 倍时间：4 小时 时间： 4 小时路程：（ ）千米 路程：（ ）千米师：认真思考，路程、速度、时间三者之间有什么关系呢？生：路程=速度时间师：运用积的变化规律思考，这道题中，什么没变，什么变了，怎样变，路程又会发生怎样的变化?生：时间没变，小汽车的速度是货车的 2 倍，那么它的路程也是货车的 2 倍。师：说得太好了，下面老师再
9、给你们一次大展身手的机会。 第五关：大展身手师：学校为了美化校园环境，给同学们营造一个良好的学习氛围，计划修建了一块长方形的绿化带，我们一起来看看。要把这块长方形绿地的宽要增加到 24 米，长不变。请同学们帮忙算一算扩大后的绿地面积是多少？师：把你们的方法写在答题纸上。反馈（请同学到黑板上板书不同的方法）（1） 生：5608=70（米） 7024=1680（平方米）200平方米 8米师：还有不同的方法吗？（2）生： 5603=1680（平方米）师（追问）：说说你的想法？生：长不变，宽扩大 3 倍，面积也扩大 3 倍。师：你的方法真巧妙，能运用所学的知识解决生活中的实际问题！四、课堂小结。1、和
10、老师说说你这节课学得怎样？你有哪些收获？2、趣味发现（课后自主探究）算一算，想一想，你还能发现什么1020 （102 ）（202 ）（104 ）（20 4）师：其实积的变化规律很有趣，以后有机会的话老师再和你们一起探究更多的规律。最后老师送一首小诗给大家，大家一起有感情地朗读。生活中并不缺少美，缺少的是发现美的眼睛。生活中并不缺少数学，缺少的是发现数学的眼睛。让我们用数学的眼光来发现生活中的美，更要学会用数学的方法来创造生活中的美。积的变化规律教学反思积的变化规律是人教版教材数学四年级上册第三单元的内容。它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课的教学目标是让学生探索因
11、数变化引起积的变化规律，感受发现数学中的规律。在教学中我直接出示了两组口算练习题，通过对算式的观察，让学生同位讨论自己的发现，自主的去探索规律、验证规律，并使用规律。本课在愉快的环境中学生自主地去学习，我鼓励学生积极发言，大胆猜想，小心求证，积极主动地探索新知，让学生体会成功的喜悦，激发了学习兴趣，增强了自信心。1、由于本课例题比较简单，大部分学生通过口算就能直接算出答案，无需通过积的变化规律进行计算，这就给部分思维发散性较差的学生形成了一个假象，以至无法真正懂得该规律的应用。这在后面拓展应用知识时表现的尤为明显，部分学生还是用以前的老方法进行计算，而不是找到规律直接写得数。在以后的教学中，要特别关注思维慢一些的学生，加强对他们的引导，使他们能更积极更有目标的去思考，增强学生的自信心，使学生能积极主动地去获取知识。2、要用好评价语言，鼓励学生参与到课堂学习中。这节课的主要特点是让学生在一个愉悦的学习环境中进行思考、探索、讨论、发言，但是有些学生还是不敢举手大胆的交流。这部分学生主要是害怕自己说错了，让别的同学取笑。针对学生不敢发言，在以后的课堂教学中要注意多给学生鼓励，多给学生信心，以使学生畅所欲言。 3、对于积的变化规律的运用，学生对于基本的练习能够运用自如，但是灵活度较高的练习就有些困难。因此，在选择练习时应关注练习的广度，让学生见多识广、灵活运用。
