1、BAABOC全等三角形提高练习1.如图所示，ABCADE，BC 的延长线过点 E，ACB=AED=105，CAD=10，B=50，求DEF 的度数 。A BCFDE2.如图，AOB 中，B=30，将AOB 绕点 O 顺时针旋转 52得到AOB边 AB与边 OB 交于点 C（A不在 OB 上） ，则ACO 的度数为 。3如图所示，在ABC 中，A=90，D,E 分别是 AC,BC 上的点，若ADBEDBEDC,则C 的度数是 。DE CBA4.如图所示，把ABC 绕点 C 顺时针旋转 35，得到ABC,AB交 AC 于点 D，若ADC=90，则A= 。BDACBA5已知，如图所示，AB=AC,A
2、DBC 于 D,且 AB+AC+BC=50cm,而 AB+BD+AD=40cm,则 AD= .ABDC6如图，RtABC 中，BAC=90，AB=AC,分别过点 B，C,作过点 A 的直线的垂线 BD,CE,垂足为D,E，若 BD=3，CE=2,则 DE= .D A ECB7如图，AD 是ABC 的角平分线，DEAB,DFAC,垂足分别是 E,F，连接 EF,交 AD 于 G,AD 与 EF 垂直吗？证明你的结论。B D CFAE G8.如图所示，在ABC 中，AD 为BAC 的角平分线，DEAB 于 E,DFAC 于 F, ABC 的面积是 28cm2,AB=20cm,AC=8cm,求 DE
3、 的长。AEFB D C9.已知，如图，AB=AE, B=E, BAC=EAD, CAF=DAF. 求证：AFCDB EDFC10.如图，AD=BD,ADBC 于 D,BEAC 于 E,AD 于 BE 相交于点 H，则 BH 与 AC 相等吗？为什么？AB D CEFAGFHA DCEB11.如图所示，已知，AD 为ABC 的高，E 为 AC 上一点，BE 交 AD 于 F ,且有 BF=AC,FD=CD.求证：BEACBAEHDC12DAC, EBC 均是等边三角形，AE,BD 分别与 CD,CE 交于点 M,N,求证：（1）AE=BD (2)CM=CN (3) CMN 为等边三角形（4）M
4、NBCDA C BNM13已知：如图 1，点 C 为线段 AB 上一点，ACM，CBN 都是等边三角形，AN 交 MC 于点 E，BM 交 CN于点 F (1)求证：AN=BM； (2)求证：CEF 为等边三角形；(3)将ACM 绕点 C 按逆时针方向旋转 90 O，其他条件不变，在图 2 中补出符合要求的图形，并判断第（1） 、 （2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明） 14.如图所示，已知ABC 和BDE 都是等边三角形。下列结论： AE=CD；BF=BG；BH 平分AHD； AHC=60 0,BFG 是等边三角形； FGAD。其中正确的有（ ）A 3 个 B 4 个 C 5 个 D
5、6 个EE15.已知：BD，CE 是ABC 的高，点 F 在 BD 上，BF=AC,点 G 在 CE 的延长线上，CG=AB.求证:AGAFB CDAGEF16.如图：在ABC 中，BE、CF 分别是 AC、AB 两边上的高，在 BE 上截取 BD=AC，在 CF 的延长线上截取CG=AB，连结 AD、AG。求证：（1）AD=AG，（2）AD 与 AG 的位置关系如何。17.如图，已知 E 是正方形 ABCD 的边 CD 的中点，点 F 在 BC 上，且DAE=FAE.求证：AF=AD+CFAB F CED18.如图所示，已知ABC 中，AB=AC,D 是 CB 延长线上一点，ADB=60，E
6、 是 AD 上一点，且 DE=DB,求证：AC=BE+BCADEB C19.如图所示，已知在AEC 中，E=90，AD 平分EAC,DFAC,垂足为 F,DB=DC.求证：BE=CF.GHF EDCBAABFCDE20.已知：如图 3-50，AB=DE，直线 AE，BD 相交于 C，BD=180，AF DE，交 BD 于 F 求证：CF=CD21.如图，OC 是AOB 的平分线，P 是 OC 上一点，PDOA 于 D，PEOB 于 E，F 是 OC 上一点，连接 DF 和 EF，求证：DF=EF。22.已知：如图，BFAC 于点 F，CEAB 于点 E，且 BD=CD求证：BDECDF 点 D
7、 在A 的平分线上23 如 图 ， 已 知 AB CD， O 是 ACD 与 BAC 的 平 分 线 的 交 点 ， OE AC 于 E， 且 OE 2， 则 AB 与 CD 之 间 的 距 离 为 24.如图，过线段 AB 的两个端点作射线 AM、BN，使 AMBN,按下列要求画图并回答：画MAB、NBA 的平分线交于 E。（1）AEB 是什么角？BADCCCEFA BDCOE（2）过点 E 作一直线交 AM 于 D，交 BN 于 C，观察线段 DE、CE，你有何发现？（3）无论 DC 的两端点在 AM、BN 如何移动，只要 DC 经过点 E，AD+BC=AB； AD+BC=CD 谁成立？并
8、说明理由。26. 如图，ABC 的三边 AB、BC、CA 长分别是 20、30、40，其三条角平分线将ABC 分为三个三角形，则 SABOS BCOS CAO等于（ ）A111 B123 C234 D34527正方形 ABCD 中,AC、BD 交于 O,EOF90 o,已知 AE3,CF4,则 SBEF 为.29如图，在 R ABC 中，ACB=45 0，BAC=90 0，AB=AC ，点 D 是 AB 的中点，AFCD 于 Ht交 BC 于 F，BEAC 交 AF 的延长线于 E，求证： BC 垂直且平分 DE. 30.在ABC 中,ACB90 o,ACBC,直线 MN 经过点 C,且 ADMN 于 D,BEMN 于 E. 当直线 MN 绕点 C 旋转到图的位置时,求证: DEADBE当直线 MN 绕点 C 旋转到图的位置时,求证: DEADBE;当直线 MN 绕点 C 旋转到图的位置时,试问 DE、AD、BE 具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系.
