全等三角形证明题练习(提高题).doc

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1、BAABOC全等三角形提高练习1.如图所示,ABCADE,BC 的延长线过点 E,ACB=AED=105,CAD=10,B=50,求DEF 的度数 。A BCFDE2.如图,AOB 中,B=30,将AOB 绕点 O 顺时针旋转 52得到AOB边 AB与边 OB 交于点 C(A不在 OB 上) ,则ACO 的度数为 。3如图所示,在ABC 中,A=90,D,E 分别是 AC,BC 上的点,若ADBEDBEDC,则C 的度数是 。DE CBA4.如图所示,把ABC 绕点 C 顺时针旋转 35,得到ABC,AB交 AC 于点 D,若ADC=90,则A= 。BDACBA5已知,如图所示,AB=AC,A

2、DBC 于 D,且 AB+AC+BC=50cm,而 AB+BD+AD=40cm,则 AD= .ABDC6如图,RtABC 中,BAC=90,AB=AC,分别过点 B,C,作过点 A 的直线的垂线 BD,CE,垂足为D,E,若 BD=3,CE=2,则 DE= .D A ECB7如图,AD 是ABC 的角平分线,DEAB,DFAC,垂足分别是 E,F,连接 EF,交 AD 于 G,AD 与 EF 垂直吗?证明你的结论。B D CFAE G8.如图所示,在ABC 中,AD 为BAC 的角平分线,DEAB 于 E,DFAC 于 F, ABC 的面积是 28cm2,AB=20cm,AC=8cm,求 DE

3、 的长。AEFB D C9.已知,如图,AB=AE, B=E, BAC=EAD, CAF=DAF. 求证:AFCDB EDFC10.如图,AD=BD,ADBC 于 D,BEAC 于 E,AD 于 BE 相交于点 H,则 BH 与 AC 相等吗?为什么?AB D CEFAGFHA DCEB11.如图所示,已知,AD 为ABC 的高,E 为 AC 上一点,BE 交 AD 于 F ,且有 BF=AC,FD=CD.求证:BEACBAEHDC12DAC, EBC 均是等边三角形,AE,BD 分别与 CD,CE 交于点 M,N,求证:(1)AE=BD (2)CM=CN (3) CMN 为等边三角形(4)M

4、NBCDA C BNM13已知:如图 1,点 C 为线段 AB 上一点,ACM,CBN 都是等边三角形,AN 交 MC 于点 E,BM 交 CN于点 F (1)求证:AN=BM; (2)求证:CEF 为等边三角形;(3)将ACM 绕点 C 按逆时针方向旋转 90 O,其他条件不变,在图 2 中补出符合要求的图形,并判断第(1) 、 (2)两小题的结论是否仍然成立(不要求证明) 14.如图所示,已知ABC 和BDE 都是等边三角形。下列结论: AE=CD;BF=BG;BH 平分AHD; AHC=60 0,BFG 是等边三角形; FGAD。其中正确的有( )A 3 个 B 4 个 C 5 个 D

5、6 个EE15.已知:BD,CE 是ABC 的高,点 F 在 BD 上,BF=AC,点 G 在 CE 的延长线上,CG=AB.求证:AGAFB CDAGEF16.如图:在ABC 中,BE、CF 分别是 AC、AB 两边上的高,在 BE 上截取 BD=AC,在 CF 的延长线上截取CG=AB,连结 AD、AG。求证:(1)AD=AG,(2)AD 与 AG 的位置关系如何。17.如图,已知 E 是正方形 ABCD 的边 CD 的中点,点 F 在 BC 上,且DAE=FAE.求证:AF=AD+CFAB F CED18.如图所示,已知ABC 中,AB=AC,D 是 CB 延长线上一点,ADB=60,E

6、 是 AD 上一点,且 DE=DB,求证:AC=BE+BCADEB C19.如图所示,已知在AEC 中,E=90,AD 平分EAC,DFAC,垂足为 F,DB=DC.求证:BE=CF.GHF EDCBAABFCDE20.已知:如图 3-50,AB=DE,直线 AE,BD 相交于 C,BD=180,AF DE,交 BD 于 F 求证:CF=CD21.如图,OC 是AOB 的平分线,P 是 OC 上一点,PDOA 于 D,PEOB 于 E,F 是 OC 上一点,连接 DF 和 EF,求证:DF=EF。22.已知:如图,BFAC 于点 F,CEAB 于点 E,且 BD=CD求证:BDECDF 点 D

7、 在A 的平分线上23 如 图 , 已 知 AB CD, O 是 ACD 与 BAC 的 平 分 线 的 交 点 , OE AC 于 E, 且 OE 2, 则 AB 与 CD 之 间 的 距 离 为 24.如图,过线段 AB 的两个端点作射线 AM、BN,使 AMBN,按下列要求画图并回答:画MAB、NBA 的平分线交于 E。(1)AEB 是什么角?BADCCCEFA BDCOE(2)过点 E 作一直线交 AM 于 D,交 BN 于 C,观察线段 DE、CE,你有何发现?(3)无论 DC 的两端点在 AM、BN 如何移动,只要 DC 经过点 E,AD+BC=AB; AD+BC=CD 谁成立?并

8、说明理由。26. 如图,ABC 的三边 AB、BC、CA 长分别是 20、30、40,其三条角平分线将ABC 分为三个三角形,则 SABOS BCOS CAO等于( )A111 B123 C234 D34527正方形 ABCD 中,AC、BD 交于 O,EOF90 o,已知 AE3,CF4,则 SBEF 为.29如图,在 R ABC 中,ACB=45 0,BAC=90 0,AB=AC ,点 D 是 AB 的中点,AFCD 于 Ht交 BC 于 F,BEAC 交 AF 的延长线于 E,求证: BC 垂直且平分 DE. 30.在ABC 中,ACB90 o,ACBC,直线 MN 经过点 C,且 ADMN 于 D,BEMN 于 E. 当直线 MN 绕点 C 旋转到图的位置时,求证: DEADBE当直线 MN 绕点 C 旋转到图的位置时,求证: DEADBE;当直线 MN 绕点 C 旋转到图的位置时,试问 DE、AD、BE 具有怎样的等量关系?请直接写出这个等量关系.

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