1、 新东方网（中考）频道新东方网（中考）频道 http:/ 因式分解方法的运用举例重庆市合川中学初中部（401520）曾卫东因式分解是代数恒等变形的重要工具因式分解不仅仅是一个数学知识，更重要的是一种方法。它作为方法，运用很广。请看下面的例子。例 1、 （2002 年全国初中数学联赛题）若 28xy,14yx22 ，则 y的值为_。解：把两式相加可得： 4)yx(y2x，所以 02)(，所以 67，所以 或 。例 2、已知 a、b、c 满足 a+b=5， 9bac2。则 c=_。解：因为 a+b=5，所以 5b。又 9，所以 a)5(2，所以 0)2(c,04ac，所以 2a,c。例 3、如果
2、1x3，那么 01x731x924的值等于（ ）A. 1999 B. 2001 C. 2003 D. 2005解：因为 ，所以 20729234205140)x3(1x)(故选 D。例 4、已知 03x2，那么 1x32=_。解：因为 ，所以 ，所以分子= )(21x3所以2新东方网（中考）频道新东方网（中考）频道 http:/ 例 5、设 a、b、c 满足 0abc，且 a+b=c，则a2c22的值为（ ）A. 1B. 1 C. 2 D. 3解：因为 a+b=c，所以 cb,a，所以 bc2acb,aa,2222 ，所以原式 1，所以选 B。另解：因为 cb2)()ab(cc， ab2)ca()cb(a)a(222 所以原式 1，所以选 B。例 6、整数 a、b 满足 6ab= 309，则 a+b=_。解：因为 0，所以 319，28)(5)32(，5ab，只有 2,成立，所以 a=9，b=6，所以 a+b=15。
