1、第一章 绪论1. 名词解释随机变量：在统计学上，把取值之前不能预料取到什么值的变量称之为随机变量总体：又称为母全体、全域，指据有某种特征的一类事物的全体样本：从总体中抽取的一部分个体，称为总体的一个样本个体：构成总体的每个基本单元称为个体次数：指某一事件在某一类别中出现的数目，又成为频数，用 f 表示频率：又称相对次数，即某一事件发生的次数被总的事件数目除，亦即某一数据出现的次数被这一组数据总个数去除。频率通畅用比例或百分数表示概率：又称机率。或然率，用符号 P 表示，指某一事件在无限的观测中所能预料的相对出现的次数，也就是某一事物或某种情况在某一总体中出现的比率统计量：样本的特征值叫做统计量
2、，又叫做特征值参 数：总体的特性成为参数，又称总体参数，是描述一个总体情况的统计指标观测值：在心理学研究中，一旦确定了某个值，就称这个值为某一变量的观测值，也就是具体数据2. 何谓心理与教育统计学？学习它有何意义心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集。整理。分析心理与教育科学研究中获得的随机数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理与教育活动规律的一门学科。3. 选用统计方法有哪几个步骤？首先要分析一下试验设计是否合理，即所获得的数据是否适合用统计方法去处理，正确的数量化是应用统计方法的起步，如果对数量化的过程及其意义没有了解，将一些不着边际的数据加以统计处
3、理是毫无意义的其次要分析实验数据的类型，不同数据类型所使用的统计方法有很大差别，了解实验数据的类型和水平，对选用恰当的统计方法至关重要第三要分析数据的分布规律，如总体方差的情况，确定其是否满足所选用的统计方法的前提条件4. 什么叫随机变量？心理与教育科学实验所获得的数据是否属于随机变量随机变量的定义：率先无法确定，受随机因素影响，成随机变化，具有偶然性和规律性有规律变化的变量5. 怎样理解总体、样本与个体？总体 N：据有某种特征的一类事物的全体，又称为母体、样本空间，常用 N 表示，其构成的基本单元为个体。特点：大小随研究问题而变（有、无限）总体性质由组成的个体性质而定样本 n：从总体中抽取的
4、一部分交个体，称为总体的一个样本。样本数目用 n 表示，又叫样本容量。特点：样本容量越大，对总体的代表性越强 样本不同，统计方法不同总体与样本可以相互转化。个体：构成总体的每个基本单元称为个体。有时个体又叫做一个随机事件或样本点6. 何谓次数、频率及概率 次数 f：随机事件在某一类别中出现的数目，又称为频数，用 f 表示频率：即相对次数，即某个事件次数被总事件除，用比例、百分数表示概率 P：又称机率或然率，用 P 表示，指某事件在无限管侧重所能预料的相对出现次数。估计值（后验）：几次观测中出现 m 次，P（A）=m/n真实值（先验）：特殊情况下，直接计算的比值 （结果有限，出现可能性相等）7.
5、 统计量与参数之间有何区别和关系？参数：总体的特性称参数，又称总体参数，是描述一个总体情况的统计指标统计量：样本的特征值叫做统计量，又称特征值二者关系：参数是一个常数，统计量随样本而变化参数常用希腊字母表示，统计量用英文字母表示当试验次数=总体大小时，二者为同一指标当总体无限时，二者不同，但统计量可在某种程度上作为参数的估计值8. 试举例说明各种数据类型之间的区别？9. 下述一些数据，哪些是测量数据？哪些是计数数据？其数值意味着什么？17.0 千克 89.85 厘米 199.2 秒 93.5 分是测量数据17 人 25 本是计数数据10. 说明下面符号代表的意义 反映总体集中情况的统计指标，即
6、总体平均数或期望值反映样本平均数X 表示某一事物两个特性总体之间关系的统计指标，相关系数r 样本相关系数 反映总体分散情况的统计指标标准差s 样本标准差 表示两个特性中体之间数量关系的回归系数Nn第二章 统计图表1. 统计分组应注意哪些问题？ 分类要正确，以被研究对象的本质为基础 分类标志要明确，要包括所有数据 如删除过失所造成的变异数据，要遵循 3 原则2. 直条图适合哪种资料？条形图也叫做直条图，主要用于表示离散型数据资料，即计数资料。3. 圆形图适合哪种资料又称饼图，主要用于描述间断性资料，目的是为显示各部分在整体中所占的比重大小，以及各部分之间的比较，显示的资料多以相对数（如百分数）为
7、主4. 将下列的反应时测定资料编制成次数分布表、累积次数分布表、直方图、次数多边形。177.5 167.4 116.7 130.9 199.1 198.3 225.0 212.0 180.0 171.0 144.0 138.0 191.0 171.5 147.0 172.0 195.5 190.0 206.7 153.2 217.0 179.2 242.2 212.8 171.0 241.0 176.5 165.4 201.0 145.5 163.0 178.0 162.0 188.1 176.5 172.2 215.0 177.9 180.5 193.0 190.5 167.3 170.5
8、189.5 180.1 217.0 186.3 180.0 182.5 171.0 147.0 160.5 153.2 157.5 143.5 148.5 146.4 150.5 177.1 200.1 137.5 143.7 179.5 185.5 181.6 最大值 242.2 最小值 116.7 全距为 125.5N=65 代入公式 K=1.87（N-1）2/5=9.8 所以 K 取 10定组距 13 最低组的下限取 115表 2-1 次数分布表分组区间 组中值（Xc） 次数（f） 频率（P） 百分次数（%）232 238 2 0.03 3 219 225 1 0.02 2 206 21
9、2 6 0.09 9 193 199 6 0.09 9 180 186 14 0.22 22 167 173 16 0.25 25 154 160 5 0.08 8 141 147 11 0.17 17 128 134 3 0.05 5 115 121 1 0.02 2 合计 65 1.00 100 表 2-2 累加次数分布表向上累加次数 向下累加次数分组区间次数（f） 实际累加次数 （cf） 相对累加次 数 实际累加次数 （cf） 相对累加次 数232 2 65 1.00 2 0.03219 1 63 0.97 3 0.05206 6 62 0.95 9 0.14193 6 56 0.86
10、15 0.23180 14 50 0.77 29 0.45167 16 36 0.55 45 0.69154 5 20 0.31 50 0.77141 11 15 0.23 61 0.94128 3 4 0.06 64 0.98115 1 1 0.02 65 1.007. 下面是一项美国高中生打工方式的调查结果。根据这些数据用手工方式和计算方式个制作一个条形图。并通过自己的体会说明两种制图方式的差别和优缺点打工方式 高二（%） 高三（%）看护孩子 26.0 5.0 商店销售 7.5 22.0 餐饮服务 11.5 17.5 其他零工 8.0 1.5 051015202530看护孩子 商店销售 餐
11、饮服务 其他零工高二高三左侧 Y 轴名称为：打工人数百分比下侧 X 轴名称为：打工方式第三章 集中量数1. 应用算术平均数表示集中趋势要注意什么问题？应用算术平均数必须遵循以下几个原则： 同质性原则。数据是用同一个观测手段采用相同的观测标准，能反映某一问题的同一方面特质的数据。 平均数与个体数据相结合的原则 平均数与标准差、方差相结合原则2. 中数、众数、几何平均数、调和平均数个适用于心理与教育研究中的哪些资料？中数适用于： 当一组观测结果中出现两个极端数目时 次数分布表两端数据或个别数据不清楚时 要快速估计一组数据代表值时众数适用于：要快速且粗略的求一组数据代表值时 数据不同质时，表示典型情
12、况次数分布中有两极端的数目时 粗略估计次数分布的形态时，用 M-Mo 作为表示次数分布是否偏态的指标（正态：M=Md=Mo； 正偏：MMdMo; 负偏：MMdMo）当次数分布中出现双众数时几何平均数适用于少数数据偏大或偏小，数据的分布成偏态 等距、等比量表实验平均增长率，按一定比例变化时调和平均数适用于工作量固定，记录各被试完成相同工作所用时间 学习时间一定，记录一定时间内各被试完成的工作量3. 对于下列数据，使用何种集中量数表示集中趋势其代表性更好？并计算它们的值。 4 5 6 6 7 29 中数=6 3 4 5 5 7 5 众数=5 2 3 5 6 7 8 9 平均数=5.714. 求下列
13、次数分布的平均数、中数。分组 f 分组 f65 1 35 3460 4 30 2155 6 25 1650 8 20 1145 16 15 940 24 10 7解：组中值由“精确上下限”算得；设估计平均值在 35组，即 AM=37；中数所在组为35，f MD=34,其精确下限 Lb=34.5，该组以下各组次数累加为 Fb=21+16+11+9+7=64分组 f 组中值 d=(Xi-AM)/i fd65 1 67 6 660 4 62 5 2055 6 57 4 2450 8 52 3 2445 16 47 2 3240 24 42 1 2435 34 37 0 030 21 32 -1 -2
14、125 16 27 -2 -3220 11 22 -3 -3315 9 17 -4 -3610 7 12 -5 -35N=157 fd=-27fd27XAM+3536.14NiMDFb2d=Li=4.+.f35. 求下列四个年级的总平均成绩。年级 一 二 三 四x90.5 91 92 94n 236 318 215 200解： iTX90.523618921542091.7 6. 三个不同被试对某词的联想速度如下表，求平均联想速度被试 联想词数 时间（分） 词数/分（Xi）A 13 2 13/2B 13 3 13/3C 13 25 -解：C 被试联想时间 25 分钟为异常数据，删除Hi1M5.
15、23()NX21调 和 平 均 数7. 下面是某校几年来毕业生的人数，问平均增加率是多少？并估计 10 年后的毕业人数有多少。年份 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985毕业人数 542 601 750 760 810 930 1050 1120解：用几何平均数变式计算：所以平均增加率为 11%N7-1X20Mg=1.955410 年后毕业人数为 11201.1092510=3159 人8. 计算第二章习题 4 中次数分布表资料的平均数、中数及原始数据的平局数。解：组中值由“精确上下限”算得；设估计平均值在 167组，即设 AM=173；中数所在组为16
16、7，f MD=16,其精确下限 Lb=166.5，该组以下各组次数累加为 Fb=1+3+11+5=20分组区间 组中值（Xc） 次数（f） d=(Xi-AM)/i fd232 238 2 5 10219 225 1 4 4206 212 6 3 18193 199 6 2 12180 186 14 1 14167 173 16 0 0154 160 5 -1 -5141 147 11 -2 -22128 134 3 -3 -9115 121 1 -4 -4合计 N=65 fd=18平均值 fd18XAM+i=7376.N5中数 MdFb202=Li16.+1.3f原始数据的平均数=176.8第
17、四章 差异量数1. 度量离中趋势的差异量数有哪些？为什么要度量离中趋势？度量离中趋势的差异量数有全距、四分位差、百分位差、平均差、标准差与方差等等。在心理和教育研究中，要全面描述一组数据的特征，不但要了解数据的典型情况，而且还要了解特殊情况。这些特殊性常表现为数据的变异性。如两个样本的平均数相同但是整齐程度不同，如果只比较平均数并不能真实的反映样本全貌。因此只有集中量数不可能真实的反映出样本的分布情况。为了全面反映数据的总体情况，除了必须求出集中量数外，这时还需要使用差异量数。2. 各种差异量数各有什么特点？见课本 103 页“各种差异量数优缺点比较”3. 标准差在心理与教育研究中除度量数据的
18、离散程度外还有哪些用途？可以计算差异系数（应用）和标准分数（应用）4. 应用标准分数求不同质的数据总和时应注意什么问题？要求不同质的数据的次数分布为正态5. 计算下列数据的标准差与平均差11.0 13.0 10.0 9.0 11.5 12.2 13.1 9.7 10.5Xi1.03.901.523.1970.51.N i-.7A.D=n96. 计算第二章习题 4 所列次数分布表的标准差、四分差 Q设估计平均值在 167组，即 AM=173, i=13分组区间 Xc f d=(Xc-AM)/i fd fd2232 238 2 5 10 50219 225 1 4 4 16206 212 6 3 18 54193 199 6 2 12 24180 186 14 1 14 14167 173 16 0 0 0154 160 5 -1 -5 5141 147 11 -2 -22 44128 134 3 -3 -9 27115 121 1 -4 -4 16合计 65 18 250
